POJ 1456 (贪心+并查集) Supermarket

有n件商品，每件商品有它的利润和售出的最后期限，问能够得到的最大利润是多少

这道题和 HDU 1789 Doing Homework again 几乎一模一样，只不过这个是求最的扣分，本题是求最大利润

朴素的做法是：

按照每件商品的利润从大到小排序，有一个busy数组记录那天是否有东西卖出。对于每件商品，从它的截止日期开始遍历，如果那天有东西卖就看看前一天是否有卖东西，直到有一天没有东西卖或者前面的天数都有卖的。

 1 //#define LOCAL
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int maxn = 10000 + 10;
 9 struct Product
10 {
11     int p, d;
12     bool operator< (const Product& a) const
13     {
14         return p > a.p || (p == a.p && d > a.d); 
15     }
16 }products[maxn];
17 bool busy[maxn];
18 
19 int main(void)
20 {
21     #ifdef LOCAL
22         freopen("1456in.txt", "r", stdin);
23     #endif
24 
25     int n;
26     while(scanf("%d", &n) == 1)
27     {
28         memset(busy, false, sizeof(busy));
29         for(int i = 0; i < n; ++i)
30             scanf("%d%d", &products[i].p, &products[i].d);
31         sort(products, products + n);
32 
33         int ans = 0;
34         for(int i = 0; i < n; ++i)
35         {
36             for(int j = products[i].d; j > 0; --j)
37             {
38                 if(!busy[j])
39                 {
40                     ans += products[i].p;
41                     busy[j] = true;
42                     break;
43                 }
44             }
45         }
46         printf("%d
", ans);
47     }
48     return 0;
49 }

代码君一

并查集优化：

这里parent数组相当于之前代码的busy数组的优化。因为对于第i件商品我们都要从它的期限往前遍历来找到不忙的那天来卖，parent[i]存放第i天最近的能卖物品的天数。

 1 //#define LOCAL
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int maxn = 10000 + 10;
 9 struct Product
10 {
11     int p, d;
12     bool operator< (const Product& a) const
13     {
14         return p > a.p || (p == a.p && d > a.d); 
15     }
16 }products[maxn];
17 int parent[maxn];
18 
19 int Find(int a)
20 {
21     return parent[a] == a ? a : parent[a] = Find(parent[a]);
22 }
23 
24 int main(void)
25 {
26     #ifdef LOCAL
27         freopen("1456in.txt", "r", stdin);
28     #endif
29 
30     int n, maxday;
31     while(scanf("%d", &n) == 1)
32     {
33         maxday = 0;
34         for(int i = 0; i < n; ++i)
35         {
36             scanf("%d%d", &products[i].p, &products[i].d);
37             if(products[i].d > maxday)    maxday = products[i].d;
38         }
39         
40         sort(products, products + n);
41 
42         int ans = 0;
43         for(int i = 0; i <= maxday; ++i)
44             parent[i] = i;
45         for(int i = 0; i < n; ++i)
46         {
47             int pi = Find(products[i].d);
48             if(pi > 0)
49             {
50                 parent[pi] = Find(pi - 1);
51                 ans += products[i].p;
52             }
53         }
54         printf("%d
", ans);
55     }
56     return 0;
57 }

代码君二