题意：就是让你从（1，1）走到（r, c）而且每走一格要花2的能量，有三种走法：1，停住。2，向下走一格。3，向右走一格。问在一个网格中所花的期望值。
首先：先把推导动态规划的基本步骤给出来。
· 1.设变量：（注意：设置变量时，要能够使整个求解过程可以分为多个阶段。）
2.分析阶段决策，并写出决策函数。（也就是能体现前阶段决策后阶段关系的函数）
3.写出指标函数。（也是就是我们得出解的函数。）
先第一步：设置变量，我们分析这个题的是从（1,1）到(r, c)那么什么能体现“阶段”这个词的东西呢？
十分明显，那就是步数（把停下也看做一步）啊；那么来具体分析一下。假设：我们走到（x，y）那么他的上一阶段是不是有三种可能，那么这三种上一阶，是不是由上上一阶的决策所决定的。是不是这样就把分层分阶段给划出来了。那么我们就设dp[i][j] 表示走到（x,y）时的期望值，最重要的是i，j的意义。
然后第二步：（分析决策函数）
设Sk便是第k阶段. 设决策为Pk
则S1={（1，1），（2，1），（1，2）；则，那么Pk就在S1中决策，我们这道题的决策P1=P01+P02+P03 <=>dp[1][1]=dp[1][1]+dp[2][1]+dp[1][2](我只是想更好的让大家理解这个决策)。好了，这个决策函数就写好了
最后第三步：（分析指标函数）
设Vk为指标函数。当然，一般有最值等等类型。我还是回到原题。假设走到（x, y）那么这前部的期望值是由决策函数来决策的。
回到决策函数：Pk=P(k-1)1+P(k-1)2+P(k-1)3 (设h1，h2, h3分别是对应的概率) 那么Vk=(h1*P(k-1)1+h2*P(k-1)2+h3*P(k-1)3+2)
好了，其实指标函数就是动态规划方程式了， dp[i][j]=(p[i][j][0]*dp[i][j]+p[i][j][1]*dp[i][j+1]+p[i][j][2]*dp[i+1][j]+2) ===>
dp[i][j]=(p[i][j][1]*dp[i][j+1]+p[i][j][2]*dp[i+1][j]+2)/(1-p[i][j][0]);
ac代码：
#include<cstring> #include<cstdio> #define maxn int(1e3+2) double dp[maxn][maxn], p[maxn][maxn][3]; int main(){ int r, c; while (scanf("%d%d", &r, &c) != EOF){ for (int i = 1; i <= r;++i) for (int j = 1; j <= c;++j) for (int k = 0; k < 3; ++k) scanf("%lf", &p[i][j][k]); dp[r][c] = 0; for (int i = r; i>0; --i) for (int j = c; j > 0;--j) if (p[i][j][0] == 1||i==r&&j==c)continue; else { dp[i][j] = (p[i][j][1] * dp[i][j + 1] + p[i][j][2] * dp[i + 1][j] + 2) / (1 - p[i][j][0]); } printf("%.3lf ", dp[1][1]); } }