挖地雷(动态规划)

思路：

设dp[ i ]为到达 i  点时的最多的地雷，这是一个经典的DAG最长路径问题。所以，起点为任意入度为0的点，终点为任意出度为0的点。  

但是这道还是非常特殊的，特殊就在 1 点一定是个入度为0的点， n 点一定为出度为0的点。 那么就不用递归来求， dp[ i ]了。

这道题的推导就是 dp[ j ]= max{ a[ j ]+dp[ i ] }； 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 30;
int map[maxn][maxn], a[maxn], pre[maxn], dp[maxn];
int n;

void path(int x){
    if (!pre[x]){ cout << x; return; }
    path(pre[x]);
    cout << " " << x;
    return;
}

int main(){
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n - 1;++i)
    for (int j = i + 1; j <= n; ++j)
        cin >> map[i][j];
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        dp[i] = a[i];

    for (int i = 1; i <= n - 1;++i)
    for (int j = i + 1; j <= n;++j)
    if (map[i][j]){
        int sum = a[j] + dp[i];
        if (dp[j] < sum){ pre[j] = i; dp[j] = sum; }
    }
    int maxx = 1;
    for (int i = 1; i <= n;++i)
    if (dp[maxx] < dp[i])maxx = i;
    path(maxx);  cout << endl;
    cout << dp[maxx] << endl;
}