2190: [SDOI2008]仪仗队

 

Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 　　 　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

其实就是在数一个n*n的网格可以数出多少条线，然后就是y=kx, 如果在同一条线上一定满足 y*a=k(x*a), 则这里的gcd(y,x)=1，通过观察的在这个红色三角形内可以发现每一个y值对应着小于它的x

则就是一个欧拉函数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N int(4e4+10)
int phi[N], prime[N],tot;
bool mark[N];
void getphi()
{
    int i, j;
    phi[1] = 1;
    for (i = 2; i <= N; i++)
    {
        if (!mark[i])  { prime[++tot] = i; phi[i] = i - 1; }
        for (j = 1; j <= tot; j++)
        {
            if (i*prime[j]>N)  break;
            mark[i*prime[j]] = 1;
            if (i%prime[j] == 0)
            {
                phi[i*prime[j]] = phi[i] * prime[j]; break;
            }
            else  phi[i*prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - 1);
        }
    }
}
int main()
{
    getphi();
    int n, ans = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i < n; ++i)
        ans += phi[i];
    printf("%d
", ans * 2 + 1);
    return 0;
}