hdu2067 卡特兰数

小兔的棋盘

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12981    Accepted Submission(s): 6497

Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

 

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

 

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

 

Sample Input

1

3

12

-1

Sample Output

1 1 2

2 3 10

3 12 416024

 

分析：卡特兰数。h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+…+h(n-1)*h(0)     (n≥2)

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a[38];
int main()
{
    int N,cnt=1;
    a[0]=1;
    for(int i=0;i<36;i++)
    {
        for(int j=0;j<i;j++)
        a[i]+=a[j]*a[i-1-j];
    }
    while(scanf("%d",&N)&&N!=-1)
        printf("%d %d %lld
",cnt++,N,a[N]*2);
    return 0;
}