kuangbin专题十二 HDU1176 免费馅饼 （dp）

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 64198    Accepted Submission(s): 22545

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

 

Sample Output

4

 

之前的dp专题有这道题，当时没有写出来，刚才第一次写了正推的代码。没有考虑到只能从5开始，WA。后来改了倒推。改了中间的小bug，过了。

思路：在一个点，可以接到 左中右 三个位置的馅饼，为了避免边界处理，把可能下落的点0~10变为  1~11。 这样1的 左中右 就是 0 1 2了。比较方便一点。

由于是倒推，所以初始化  dp[maxt][j] = f[maxt][j], maxt 为 最晚的时间。

状态转移方程：dp[i][j] = f[i][j] + max(dp[i+1][j-1], max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]))

画个样例体会一下。倒数第二行开始，该点最大值 = 该点原值 + 下一时刻的三个位置的最大值，由于我的pos右移了一位，所以最后答案为 dp[0][6]

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <stack>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)x.size()
#define all(x) x.begin(),x.end()
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-5;
const ll mod = 1e9+7;
//head
int dp[100000 + 10][11 + 4];//dp[t][pos] 用时间倒推，dp[0][6]就是答案 
int f[100000 + 10][11 + 4];
int main() {
    int n, pos, t, maxt;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        if(n == 0)
            break;
        mem(dp, 0);
        mem(f, 0);
        maxt = -1;
        while(n--) {
            scanf("%d%d", &pos, &t);//这里读取反了。。WA了 
            f[t][pos+1]++;
            maxt = max(maxt, t);
        }
        for(int i = 1; i <= 11; i++)
            dp[maxt][i] = f[maxt][i];//为了倒推，所以最后一行的f[i][j] 即为 dp[i][j] 
        for(int i = maxt-1; i >= 0; i--) {//核心代码 
            for(int j = 1; j <= 11; j++) {
                dp[i][j] = f[i][j] + max(dp[i+1][j-1], max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]));
            }
        }
        printf("%d
", dp[0][6]);
    }
}