Help Jimmy
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Description
"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。
场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。
Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。
设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。
场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。
Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。
设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。
Input
第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。
Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。
Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。
Output
对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。
Sample Input
1 3 8 17 20 0 10 8 0 10 13 4 14 3
Sample Output
23
思路：本来以为是dp二维x, y， 但是不可能开那么大，状态也不好规划。无奈之下看了题解。
dp[i][0]表示从左边到达i的最小花费
dp[i][1]表示从右边到达i的最小花费
然后考虑怎么转移。
例：
-----------------------------------
---------------- --------------------
到达最上面的木板可以从左边或右边，下面的一直递推。
状态转移方程：
dp[i][0] = h[i] - h[j] + min( dp[j][0] + l[i] - l[j], dp[j][1] + r[j] - l[i] )
dp[i][1] = h[i] - h[j] + min( dp[j][0] + r[i] - l[j], dp[j][1] + r[j] - r[i] )
也就是线段左端 + 交叉的距离 或 线段右端 + 交叉的距离
其中还有最大高度的细节处理，分为两类，①找不到并且距离之外，②找不到但距离之内
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <math.h> 4 #include <string.h> 5 #include <stdlib.h> 6 #include <string> 7 #include <vector> 8 #include <set> 9 #include <map> 10 #include <queue> 11 #include <algorithm> 12 #include <sstream> 13 #include <stack> 14 using namespace std; 15 #define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a)) 16 #define mp make_pair 17 #define pb push_back 18 #define fi first 19 #define se second 20 #define sz(x) (int)x.size() 21 #define all(x) x.begin(),x.end() 22 typedef long long ll; 23 const int inf = 0x3f3f3f3f; 24 const ll INF =0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 25 const double pi = acos(-1.0); 26 const double eps = 1e-5; 27 const ll mod = 1e9+7; 28 //head 29 30 int dp[1010][2];//dp[i][0]表示从左边到达i的最小花费 31 //dp[i][1]表示从右边到达i的最小花费 32 struct node{ 33 int r, l, h; 34 }stu[1010]; 35 36 bool cmp(node a, node b) {//按高度排序 37 if(a.h != b.h) 38 return a.h < b.h; 39 return a.l < b.l; 40 } 41 42 bool flag; 43 int main(int argc, char const *argv[]) 44 { 45 int _, n, x, y, m; 46 for(scanf("%d", &_);_;_--) { 47 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 48 scanf("%d%d%d%d", &n, &x, &y, &m); 49 for(int i = 0; i < n; i++) { 50 scanf("%d%d%d", &stu[i].l, &stu[i].r, &stu[i].h); 51 } 52 sort(stu, stu + n, cmp); 53 stu[n].l = stu[n].r = x; 54 stu[n].h = y; 55 for(int i = 0; i < n + 1; i++) { 56 flag = false;//标记 57 for(int j = i - 1; j >= 0; j--) {//左 58 if(stu[i].h - stu[j].h <= m && stu[i].h > stu[j].h)//保证不摔的前提 59 if(stu[j].l <= stu[i].l && stu[j].r >= stu[i].l) {//可以从左边到达的条件 60 dp[i][0] = stu[i].h - stu[j].h + min(dp[j][0] + stu[i].l - stu[j].l, dp[j][1] + stu[j].r - stu[i].l); 61 flag = true;//标记找到 62 break;//递推，找到一个就break 63 } 64 } 65 if(stu[i].h > m && flag == false) {//如果找不到，并且木板i到达地面高度大于m -----无穷大 66 dp[i][0] = inf; 67 } else if(flag == false){//找不到，但是到达地面高度 <= m 68 dp[i][0] = stu[i].h; 69 } 70 flag = false;//同理求出右边的最小花费 71 for(int j = i - 1; j >= 0; j--) {//右 72 if(stu[i].h - stu[j].h <= m && stu[i].h > stu[j].h) 73 if(stu[j].l <= stu[i].r && stu[j].r >= stu[i].r) { 74 dp[i][1] = stu[i].h - stu[j].h + min(dp[j][0] + stu[i].r - stu[j].l, dp[j][1] + stu[j].r - stu[i].r); 75 flag = true; 76 break; 77 } 78 } 79 if(stu[i].h > m && flag == false) { 80 dp[i][1] = inf; 81 } else if(flag == false) { 82 dp[i][1] = stu[i].h; 83 } 84 } 85 printf("%d ", min(dp[n][0], dp[n][1]));//到达木板n的最小花费 86 } 87 return 0; 88 }