二分总结

二分总结

参考链接

• 左闭右开
• 求下界 上界用下界转化
• 左右区间的变化

重点是左右区间怎么扩张？

求第一个大于等于3的位置（蓝色右边界取不到，紫色左边界取得到）

\(a[mid]=3\)，右边必定都是\(\geq3\)的，所有要把紫色最大限度扩张\(last=mid\)，即更新后的\(last[last,last_0]\geq3\)

\(a[mid]=0\)，左边必定是\(<3\)的，所以要最大限度扩张\(first=mid+1\)，即更新后的\([first_0, first)<3\)

\(a[mid]=3\)，右边必定是\(\geq3\)，所以要最大限度扩张\(last=mid+1\)，及更新后的\([last,last_0]\geq3\)

\([frst,last)\)为空，不满足循环条件，且\(first\)与\(last\)重合。返回任意值即可。

while(l < r) {
    int mid = l + (r - l) / 2;
    if (a[mid] < value)
        l = mid + 1;
    else 
        r = mid;
}