问题 B: 过河问题
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题目描述
在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入N(2<=N<1000)和这N个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸.
例如,有3个人甲 乙 丙,他们单独过桥的时间分别为1 2 4,则总共最少需要的时间为7.具体方法是:甲 乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲,丙在一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7.
输入
第一行为T，表示有T组数据，每组数据有两行
第一行为N，表示有N个人
下面一行有n个数，表示每个人的过河时间
输出
全部人过河的最短时间
样例输入
1 4 1 2 5 10
样例输出
17
分析：
如果n==1或者n==2，所有人直接过河即可； 如果n==3，用时最短的和用时最长的一起过去，然后用时最短的回来，再和剩下的一个人过去 ； 如果n>=4，设a[0]表示用时最短的人所用的时间，a[1]为用时第二短的人所用的时间，a[n-1]表示用时最长的人所用的时间，a[n-2]表示用时第二长的人所用的时间。那么： 当2a[1] + a[0] + a[n-1] > 2a[0] + a[n-1] + a[n-2]时，就先让用时最短的人和用时最长的人一起过去，然后用时最短的回来，接着让用时最短的和用时第二长的一起过去，再让用时最短的回来。 否则，就先让用时最短的和用时第二短的一起过去，然后用时最短的回来，接着让用时最长和用时第二长的一起过去，再让用时第二短的回来。这样就相当于剩下了n-2个人。对这n-2个人执行相同的操作，知道剩下不足4个人即可。
1 #include<stdio.h> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int a[1005]; 5 int main() 6 { 7 int T, n, i; 8 scanf("%d",&T); 9 while(T--) 10 { 11 scanf("%d",&n); 12 for(i = 0; i < n; i++) 13 scanf("%d",&a[i]); 14 sort(a,a+n); 15 int sum = 0; 16 while(n >= 4) 17 { 18 if((a[1] * 2 + a[n-1] + a[0]) > (2 * a[0] + a[n-1] + a[n-2])) 19 { //求出最长的两个人过桥所用的最短时间 20 sum += a[n-1]; //用时最短的和用时最长的一起过去 21 sum += a[0]; //用时最短的回来 22 sum += a[n-2]; //用时最短的和用时第二长的一起过去 23 sum += a[0]; //用时最短的回来 24 } 25 else 26 { 27 sum += a[1]; //最短的和第二短的一起过去 28 sum += a[0]; //最短的回来 29 sum += a[n-1]; //最长的和第二长的一起过去 30 sum += a[1]; //第二短的回来 31 } 32 n -= 2; 33 } 34 if(n == 3) 35 sum += a[1] + a[0] + a[2]; 36 else if(n == 2) 37 sum += a[1]; 38 else 39 sum += a[0]; 40 printf("%d ",sum); 41 } 42 return 0; 43 }