数据结构复习：希尔排序的C++实现

1.原理介绍

希尔排序又称为缩小增量排序，由D.L.Shell在1959年提出而得名。

该算法先取一个小于数据表中元素个数 n 的整数gap, 并以此作为第一个间隔，将数据分为gap个子序列，所有距离为gap的对象存放在同一个子序列中，于是数据表中的元素就被分成了gap个组，分组确定后，在每一个小组中进行直接插入排序（参考直接插入排序与二分插入排序的C++实现），局部排序完成后，缩小gap, 重复上述步骤，直至取到gap=1时，完成最后一次直接插入排序。

为什么这个算法会起作用：开始的时候gap较大，子序列中的数据较少，所以最开始的时候算法运行较快，随着算法进行，gap 逐渐变小，子序列中元素的个数也就越来越多，所以排序工作可能会变慢，但是由于前面已经完成了部分排序工作，因而在很大程度上减轻了后来的工作量，于是最终总体的排序速度还是比较快的。

2.举例说明

数据表：

第一轮：数据表共有6个元素，初始化gap = 6, 第一轮取取gap = MT(gap/2)=3,注意这里MT(X)表示取不小于X的最小整数，即向上取整！

第二轮：gap = MT(gap/2)=2;

第三轮：gap = MT(gap/2) = 1,但是由于第二轮结束后数据表实际上已经有序了，因此第三轮做的事几乎为0.

 3.C++实现

#ifndef SHELLSORT_H
#define SHELLSORT_H
#include <vector>
#include <iostream>
using std::vector;
using std::cout;
using std::endl;

template <typename T>
class ShellSort
{
private:
    unsigned len;
    vector<T> list;
public:
    /*
     * Construction function
    */
    ShellSort(vector<T> _list, unsigned _len)
    {
        for (unsigned i = 0; i < _len; ++i) list.push_back(_list[i]);
        this->len = _len;
    }
    /*
     * Shellsort function
    */
    void shellSort()
    {
        int insertNum;
        unsigned gap = len/2; // initial increment
        while(gap) // while gap>=1
        {
            for (unsigned i = gap; i < len; ++i) // Insertsort within subsequence
            {
                insertNum = list[i];//Target number to be inserted into the subsequence
                unsigned j = i;
                while (j >= gap && insertNum < list[j-gap])//Find position
                {
                    list[j] = list[j - gap];
                    j -= gap;
                }
                list[j] = insertNum;
            }//end for
            gap /= 2;
        }//end while(gap)
    }// end shellSort

    /*
    * Display the sorted result
    */
    void out()
    {
        for (unsigned i = 0; i < len; ++i)
        {
            cout << list[i] << " ";
            if ((i + 1) % 18 == 0) cout << endl;
        }
        cout << endl;
    }
};
#endif

//shellSortTest
#include "ShellSort.h"
#include <vector>
using namespace std;

const unsigned numEle = 8;
int data[numEle] = {1,5,7,3,8,2,6,4};


int main()
{
    vector<int> testData;
    for (unsigned i = 0; i < numEle; ++i) testData.push_back(data[i]);

    ShellSort<int> test(testData, numEle);
    test.shellSort();
    test.out();
    return 0;
}

4.参考文献

左飞：C++数据结构原理与经典问题求解