hdu 4611 Balls Rearrangement （13多校#2-A）

题目地址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4611

题解：显然一个个求和时会以lcm（a,b）为周期，但是一旦a，b公因子比较少，这样也还是会超时的， i++这个跨度太小.  注意到如果mod a的序列在上升，mod b的序列也在上升，则ans+= 的那个值是不变的，这样我们就可以增加跨度了。  考虑从i开始的跨度为jump的序列时，只需要去 a-i%a ,b-i%b的较小值就可以了。 最后注意一下i+jump不可以超过边界，一旦超过，我们把i赋值成很大，这样保证会退出去就可以了

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long inta;

inta min(inta a,inta b)
{
   if(a>b) return b;
   else return a;
}
inta gcd(inta a,inta b)
{
   if(b==0)  return a;
   else return gcd(b,a%b);

}
inta lcm(inta a,inta b)
{
  return a/gcd(a,b)*b;
}

inta cost(inta a,inta b,inta n)     
{
   inta ans=0;
   for(int i=0;i<n;)
    {
      inta jump=min(a-i%a,b-i%b);

      //  边界处理
      if(i+jump>=n+1)
      {
          jump=n-i;
          i=n;
      }

      ans+=(jump)*fabs(i%a-i%b);


      //last=i;
      i+=jump;
    }
   return ans;
}
int main()
{

   int T;
   cin>>T;
   while(T--)
   {
     inta n,a,b;
     cin>>n>>a>>b;

     inta ans=0;
     inta q=0;
     if(n>=lcm(a,b))
     {
       q=n/lcm(a,b);


       ans=q*cost(a,b,lcm(a,b));

     }
     ans+=cost(a,b,n-q*lcm(a,b));
     cout<<ans<<endl;
   }

}