zoj 2136 Longest Ordered Subsequence 最长上升子序

题目地址：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2136

经典DP，划分为这样的子问题： 记录 length【k】为，以ak为最后一个元素的最长上升子序的长度，那么求这个值时，只需要取出这个数之前的比它小的数，看它的length是多少，取出有最大的length那个。

m记录的是之前子问题的length，初始化为0。

这样实现的结果就是，有length【0】就可以求出length【1】，接着可以求出length【2】......。这样暴力是 O（2^n）的问题（所有的子集都拿出来考察）就变成O（n^2）了

最后的结果是所有length中最小的那个。

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
   int size;
   cin>>size;

   for(int l=0;l<size;l++)
   {
       int n;
       cin>>n;
       int *p=new int[n];
       int *length=new int[n];

       for(int i=0;i<n;i++)
          cin>>p[i];

       length[0]=1;

       for(int i=1;i<n;i++)
       {
            int m=0;     //代表之前的个数
            length[i]=1;
                 for(int j=0;j<i;j++)
               {
                   if(p[j]<p[i])
                   {
                       if(length[j]>m)
                       {
                          length[i]=length[j]+1;
                          m=length[j];
                       }
                   }

               }


       }

       int max=1;
       for(int i=0;i<n;i++)
        if(length[i]>max)  max=length[i];


       cout<<max<<endl;

      if(l<size-1)  cout<<endl;
   }
}