快速排序

1：需求

已知数组int[] max={72, 54, 59, 30, 31, 78, 2, 77, 82, 72};用快速排序算法按降序对其进行排列，并返回数组。

思路：

快速排序有两个方向，左边的i下标一直往右走，当a[i] <= a[center_index]，其中center_index是中枢元素的数组下标，一般取为数组第0个元素。而右边的j下标一直往左走，当a[j] > a[center_index]。如果i和j都走不动了，i <= j, 交换a[i]和a[j],重复上面的过程，直到i>j。 交换a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。在中枢元素和a[j]交换的时候，很有可能把前面的元素的稳定性打乱，比如序列为 5 3 3 4 3 8 9 10 11， 现在中枢元素5和3(第5个元素，下标从1开始计)交换就会把元素3的稳定性打乱，所以快速排序是一个不稳定的排序算法，不稳定发生在中枢元素和a[j]交换的时刻。

2：代码

static void Main()
{
    array = new int[] { 72, 54, 59, 30, 31, 78, 2, 77, 82, 72 };
    QuickSort(0, array.Length - 1);
    Console.WriteLine("The Result: ");
    for (int i = 0; i < array.Length; i++)
    {
        Console.Write(array[i] + ", ");
    }
    Console.ReadKey();
}
 
private static int[] array;
private static void QuickSort(int lowest, int highest)
{
    if (array == null || lowest < 0 || lowest >= highest
    || highest >= array.Length)
    {
        return;
    }
    int low = lowest;
    int high = highest;
    int key = low++;
    for (; low <= high; )
    {
        if (key < high)
        {
            if (array[key] > array[high])
            {
                array[high] = array[key] + (array[key] = array[high]) * 0;
                key = high;
            }
            high--;
        }
 
        if (key > low)
        {
            if (array[key] < array[low])
            {
                array[low] = array[key] + (array[key] = array[low]) * 0;
                key = low;
            }
            low++;
        }
    }
    for (int i = 0; i < array.Length; i++)
    {
        Console.Write(array[i] + ", ");
    }
    Console.WriteLine();
    QuickSort(lowest, key - 1);
    QuickSort(key + 1, highest);
}

3：时间复杂度

log2(n)*n