对局匹配

问题描述

　　小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。


　　小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。


　　现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。


　　小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？

输入格式

　　第一行包含两个个整数N和K。
　　第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。


　　对于30%的数据，1 <= N <= 10
　　对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

输出格式

　　一个整数，代表答案。

样例输入

10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出

6

 

把以k为差值，所有的等差数列进行划分，各自求出所能容纳的最多不匹配的个数，然后加起来即可。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[100001][2];
int n,k,c,d,ans;
int main() {
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        scanf("%d",&d);
        if(dp[d][1] ++ == 0) c ++;
    }
    if(!k) printf("%d",c);
    else {
        for(int i = 0;i < k;i ++) {
            for(int j = 100000 - i - k;j >= 0;j -= k) {
                dp[j][0] = max(dp[j + k][0],dp[j + k][1]);
                dp[j][1] += dp[j + k][0];
            }
            ans += max(dp[(100000 - i) % k][0],dp[(100000 - i) % k][1]);
        }
        printf("%d",ans);
    }
}