poj 1182 食物链

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

3
学习带权并查集。这里主要是关系的传递，比如a吃b，那么tag[b] = 1,b吃c,tag[c] = 1,压缩后是 c吃a,用a对c来说是a被c吃，tag[c] = (tag[c] + tag[b]) % 3 = 2。
这里就是关系的传递，压缩路径和融合集合都需要用到这个转移关系的方程，压缩后tag[a],代表的就是根对a的关系，而且3 - tag[a]就变成a对根的关系了。至于关系的表示数字是根据题目设定的，
题目用1表示同类，2表示x吃y，减1，也就是0表示同类，1表示x吃y，剩下的2用来表示x被y吃，假如把权值对应的关系改变一下是不行的，比如同类只能是0，这样传递起来才能是不变的，假如1表示同类2表示x吃y
同类+吃=（1+2）%3=0，变成被吃了，实际上应该是吃，0必须是表示同类，至于另两个互换一下应该没关系（尝试一下就知道了）。
代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <map>
#define Max 50005
using namespace std;
int n,k,f[Max],tag[Max],c;///f记录父节点 tag记录根节点与当前点的关系 c记录错误的个数
void init()
{
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        f[i] = i;///初始双亲是自己
    }
}
int getf(int a)///寻根 并压缩路径

{
    if(f[a] != a)///当前点不是集合的根
    {
        int t = getf(f[a]);///如果直接让f[a] = 根 下一步就没意义了，tag[根] = 0
        tag[a] = (tag[a] + tag[f[a]]) % 3;///根据双亲对a的关系与根对双亲的关系 转化为根对a的关系（规律很容易发现 列举一下就知道了）
        f[a] = t;
    }
    return f[a];
}
int mer(int d,int a,int b)///d = 0 同类 d = 1 a吃b
{
    int aa = getf(a);
    int bb = getf(b);
    if(aa == bb)///表示在同一条食物链中
    {
        if((tag[b] + (3 - tag[a])) % 3 != d)return 0;///tag[a] 是 根对a的关系（0同类 1吃 2被吃  那么3 - tag[a] 就是反过来 a对根的关系（容易发现）  加上tag[b]就是a 对 b的关系 如果和给出的d对应就返回1
        return 1;
    }
    tag[bb] = (tag[a] + d + (3 - tag[b])) % 3;///aa 对 bb 关系 = aa 对 a 的关系 + a 对 b 的关系 + b 对 bb 的关系（3 - tag[b]）
    f[bb] = aa;///bb集合归于aa旗下
    return 1;
}
int main()
{
    int d,a,b;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    init();
    for(int i = 0;i < k;i ++)
    {
        scanf("%d%d%d",&d,&a,&b);
        if(a > n || b > n || !mer(d - 1,a,b))c ++;///超过范围是假话 与原话不符或者与事实不符
    }
    printf("%d",c);
}

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