图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？
但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输入格式：
输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <= V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个 正整数N（<= 20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无 向图是合法的（即不存在自回路和重边）。
输出格式：
对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。
输入样例：6 8 3 2 1 1 3 4 6 2 5 2 4 5 4 5 6 3 6 4 1 2 3 3 1 2 4 5 6 6 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 2 3 4输出样例：
Yes Yes No No
只要颜色数不等于k，就不符合，如果等于，再通过邻接矩阵判断就好。
代码：
#include <iostream> #include <map> using namespace std; int main() { int v,e,k,x,y; int mp[501][501]={0}; int color[501]; cin>>v>>e>>k; for(int i=0;i<e;i++) { cin>>x>>y; mp[x][y]=mp[y][x]=1; } int n; cin>>n; map<int,int> co; for(int i=0;i<n;i++) { co.clear(); int flag=1,c=0; for(int j=1;j<=v;j++) { cin>>color[j]; if(!co[color[j]])co[color[j]]++,c++; } if(c==k) for(int j=1;j<v;j++) { for(int l=j+1;l<=v;l++) if(color[j]==color[l]&&mp[j][l]) { flag=0; break; } if(!flag)break; } else flag=0; if(flag)cout<<"Yes"<<endl; else cout<<"No"<<endl; } }
重新做了一遍，用dfs，访问过的点仍然要判断是否是邻边同色，而且，图不一定是连通的。
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <vector> #include <set> using namespace std; int V,E,K,n,a,b; vector<int> v[501]; int s[501]; bool dfs(int k,bool *vis) { bool flag = true; for(int i = 0;i < v[k].size();i ++) { if(s[k] == s[v[k][i]]) return false; if(vis[v[k][i]]) continue; vis[v[k][i]] = true; flag &= dfs(v[k][i],vis); } return flag; } bool check() { bool vis[501] = {false}; bool flag = true; for(int i = 1;i <= V;i ++) { if(vis[i]) continue; vis[i] = true; flag &= dfs(i,vis); } return flag; } int main() { cin>>V>>E>>K; for(int i = 0;i < E;i ++) { cin>>a>>b; v[a].push_back(b); v[b].push_back(a); } cin>>n; for(int i = 0;i < n;i ++) { set<int> num; for(int j = 1;j <= V;j ++) { cin>>s[j]; num.insert(s[j]); } puts(num.size() == K && check() ? "Yes" : "No"); } }