进阶实验4-3.4 笛卡尔树 (25分)

笛卡尔树是一种特殊的二叉树，其结点包含两个关键字K1和K2。首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树，即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小，右子树则大。其次所有结点的K2关键字满足优先队列（不妨设为最小堆）的顺序要求，即该结点的K2值比其子树中所有结点的K2值小。给定一棵二叉树，请判断该树是否笛卡尔树。

输入格式:

输入首先给出正整数N（ $\leq1000），为树中结点的个数。随后N行，每行给出一个结点的信息，包括：结点的K1值、K2值、左孩子结点编号、右孩子结点编号。设结点从0~(N-1)顺序编号。若某结点不存在孩子结点，则该位置给出 -。$

输出格式:

输出YES如果该树是一棵笛卡尔树；否则输出NO。

输入样例1:

6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 21 -1 4
15 22 -1 -1
5 35 -1 -1

输出样例1:

YES

输入样例2:

6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 11 -1 4
15 22 -1 -1
50 35 -1 -1

输出样例2:

NO

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
struct Node {
    int k1,k2,l,r,f;
}s[1001];
int maxv = -inf;
int check1(int i) {///判断k2
    if(i == -1)return 1;
    if(s[i].l >= 0) {
        if(s[s[i].l].k2 < s[i].k2 || !check1(s[i].l))return 0;
    }
    if(s[i].r >= 0) {
        if(s[s[i].r].k2 < s[i].k2 || !check1(s[i].r))return 0;
    }
    return 1;
}
int check2(int i) {///判断k1
    if(i == -1)return 1;
    int d = check2(s[i].l);
    if(s[i].k1 <= maxv) return 0;
    maxv = s[i].k1;
    return d && check2(s[i].r);
}
int main() {
    int n,head = -1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i ++)
        s[i].f = -1;
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        scanf("%d%d%d%d",&s[i].k1,&s[i].k2,&s[i].l,&s[i].r);
        if(s[i].l >= 0) {
            s[s[i].l].f = i;
        }
        if(s[i].r >= 0) {
            s[s[i].r].f = i;
        }
    }
    for(int i = 0;i < n;i ++)
        if(s[i].f == -1){head = i;break;}
    if(check1(head) && check2(head))printf("YES");
    else printf("NO");
}