51nod 1021 石子归并

N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

 

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

 

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

 收起

 

输入

第1行：N（2 <= N <= 100)
第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)

输出

输出最小合并代价

输入样例

4
1
2
3
4

输出样例

19

第一眼理解错了，当成了贪心了，后来发现只能合并相邻的，想到了区间dp。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dp[105][105],d,n,sum[105];
int main() {
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,inf,sizeof(dp));
    for(int i = 1;i <= n;i ++) {
        scanf("%d",&d);
        sum[i] = sum[i - 1] + d;
        dp[i][i] = 0;
    }
    for(int i = 1;i < n;i ++) {
        for(int j = 1;j + i <= n;j ++) {
            for(int k = j;k < j + i;k ++) {
                dp[j][j + i] = min(dp[j][j + i],dp[j][k] + dp[k + 1][j + i]);
            }
            dp[j][j + i] += sum[j + i] - sum[j - 1];
        }
    }
    printf("%d",dp[1][n]);
    return 0;
}