马虎的算式

 

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

答案直接通过浏览器提交。

注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

能满足形如：ab * cde = adb * ce这样的算式一共有(5分)种

简单dfs。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int c;
int ans[6],vis[10];
int check() {
    int a = (ans[0] * 10 + ans[1]) * (ans[2] * 100 + ans[3] * 10 + ans[4]);
    int b = (ans[0] * 100 + ans[3] * 10 + ans[1]) * (ans[2] * 10 + ans[4]);
    if(a == b) return 1;
    return 0;
}
void dfs(int k) {
    if(k >= 5) {
        c += check();
        return;
    }
    for(int i = 1;i <= 9;i ++) {
        if(!vis[i]) {
            vis[i] = 1;
            ans[k] = i;
            dfs(k + 1);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}
int main() {
    dfs(0);
    printf("%d",c);
}

public class Main {
    private static boolean [] vis = new boolean[10];
    private static int [] ans = new int[5];
    private static int c = 0;
    private static void dfs(int k) {
        if(k == 5) {
            if((ans[0] * 100 + ans[1] * 10 + ans[2]) * (ans[3] * 10 + ans[4]) == 
                    (ans[0] * 10 + ans[2]) * (ans[3] * 100 + ans[1] * 10 + ans[4])) c ++;
            return;
        }
        for(int i = 1;i <= 9;i ++) {
            if(!vis[i]) {
                vis[i] = true;
                ans[k] = i;
                dfs(k + 1);
                vis[i] = false;
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        dfs(0);
        System.out.println(c);
    }

}