51nod 1066 Bash游戏

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3，K = 2。无论A如何拿，B都可以拿到最后1颗石子。

输入

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数N，K。中间用空格分隔。（1 <= N,K <= 10^9)

输出

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

输入样例

输出样例

B
A
A
B


如果最多取k个，而一共有k + 1个，那么不管A取多少，剩下的B都可以一次取完，显然A必定输，也就是说每个k+1都会以后拿那个人结束。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define MAX 50000
#define DMAX 10000
using namespace std;
typedef long long ll;
int t,n,k;
int main() {
    scanf("%d",&t);
    while(t --) {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        puts(n % (k + 1) ? "B" : "A");
    }
}