食物链（很多人不知道的巧妙解法）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <string>
 7 #include <vector>
 8 #include <set>
 9 #include <map>
10 #include <queue>
11 #include <stack>
12 #include <sstream>
13 #include <iomanip>
14 using namespace std;
15 const int INF=0x4fffffff;
16 const int EXP=1e-6;
17 const int MS=50005;
18 const int MS2=100005;
19 
20 int op[MS2],X[MS2],Y[MS2];
21 int fa[3*MS];
22 
23 int N,K;
24 void input()
25 {
26       scanf("%d%d",&N,&K);
27       for(int i=0;i<K;i++)
28             scanf("%d%d%d",&op[i],&X[i],&Y[i]);
29       for(int i=0;i<3*N;i++)
30             fa[i]=i;
31 }
32 
33 int find(int x)
34 {
35       return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
36 }
37 
38 void merge(int x,int y)
39 {
40       int f1=find(x);
41       int f2=find(y);
42       if(f1!=f2)
43             fa[f1]=f2;
44 }
45 
46 bool same(int x,int y)
47 {
48       return find(x)==find(y);
49 }
50 
51 void solve()
52 {
53       int ans=0;
54       for(int i=0;i<K;i++)
55       {
56             int  t=op[i];
57             int x=X[i]-1;
58             int y=Y[i]-1;
59             if(x<0||x>=N||y<0||y>=N)
60             {
61                   ans++;
62                   continue;
63             }
64             if(t==1)
65             {
66                   if(same(x,y+N)||same(x,y+2*N))
67                         ans++;
68                   else
69                   {
70                         merge(x,y);
71                         merge(x+N,y+N);
72                         merge(x+2*N,y+2*N);
73                   }
74             }
75             else
76             {
77                   if(same(x,y)||same(x,y+2*N))
78                         ans++;
79                   else
80                   {
81                         merge(x,y+N);
82                         merge(x+N,y+2*N);
83                         merge(x+2*N,y);
84                   }
85             }
86       }
87       printf("%d
",ans);
88 }
89 
90 int main()
91 {
92       input();
93       solve();
94       return 0;
95 }