递推和递归--骨牌

题目描述

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

输入

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0< n<=50)。

输出

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

 

#include<stdio.h>  
int main()  
{  
    int n; 

    long long f[100] = {1,2};  
   while(scanf("%d", &n)!=EOF)  
    {  
    for(int i=2; i<n; i++)  
    {  
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];  
    }  
    printf("%lld
", f[n-1]);  

    }  
    return 0;  
  
}  

思考：这个题第一次做就错了，哎呀~~~   不过仔细看看就发现有不合理的地方，第一次把f[100], 定义成了int型， 这下就出问题啦。。  为什么呢？ 因为随着n的不断增大，f数组就会存不下了。。。。还有其实这个程序还可以改一下

for(i=2; i<55; i++)
    {
        f[i] = f[i-1] + 2*f[i-2];
    }
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        printf("%lld
", f[n]);
    }

因为n最大是50，所以可以先把下表为0~50的数先计算出来。（所以这里i<55，其实只要保证i<=50 即可，多存几个数也没事嘛），这样就不用每输入一个数就存一遍啦。。