第二章古典密码体制

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古典密码体制

1.置换密码

1.列置换密码

• 加密过程：（1）明文按照固定宽度m按行写出，不足部分按照双方约定方式填充，得到字符矩阵；

                           （2）进行置换操作；

                          （3）读出后即为密文

• 解密过程：将加密密钥逆置，按照加密过程操作，即可由密文得到明文。
• 如密钥e=(143)(56) 意思是1->4,4->3,3->1,5->6,6->5

2.周期置换密码

•  明文按照固定长度m分组，对字符串编号，重新排列位置从而得到密文；解密时将加密密钥逆置得到解密密钥，重新排列位置后得到明文。

2.代换密码

• 代换密码就是将明文中的字符替换为其他字符的密码体制。

单表代换密码

• 基于密钥的代换密码，明文字母对应的密文字母在密文中保持不变
• 仿射密码：e(x)=ax+b(mod26) (a,b属于Z₂₆,gcd(a,26)=1)

                    x=d(e(x))=a^-1(e(x)-b)(mod26)

多表代换密码

• 明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同，能够很好地对抗统计密码分析
• 实例：

Playfair密码	加密步骤：a.在适当位置闯入一些特定字母，譬如q,使得明文字母串的长度为偶数，并且将明文字母串按两个字母一组进行分组，每组中的两个字母不同。 b.明文m1m2对应的密文c1c2的确定：m1和m2同行或同列，则c1为m1后的字符，c2为m2后的字符；若m1和m2既不同行也不同列，则c1c2在m1m2所确定的矩形的其他两个角上，c1和m1同行，c2和m2同行。
Vigenere(维吉尼亚密码)	例：
Vernam(维尔姆密码)
Hill(希尔密码)	[p]1*n≡([c]1*n*[k]-1m*n)(mod 26)62333333 所使用的矩阵必须为非奇异矩阵 安全性:能较好抵抗统计分析法，对抗唯密文攻击的强度较高，但易受已知明文攻击。 逆矩阵的求法：

• 转轮密码机

古典密码的分析——统计分析法

单表代换密码分析

• 使用字母或汉字的统计规律

多表代换密码分析

• 确定密钥长度：

1.  卡西斯基（Kasisks）测试法：找相同字母间隔字母数的最大公因子，有可能是周期k
2. 重合指数法：计算概率分析重合指数IC=Σp_i²  ，IC高的可能是单表代换，低的可能是多表代换。

• 确定密钥：拟重合指数测试法：x=Σr_iq_i
• 恢复明文并验证

明文-密文对分析法