广搜例题

本想用深搜水题，然而几乎所有的题都是最少步数，所以广搜更方便

例如

【题目描述】

当你站在一个迷宫里的时候，往往会被错综复杂的道路弄得失去方向感，如果你能得到迷宫地图，事情就会变得非常简单。

假设你已经得到了一个n*m的迷宫的图纸，请你找出从起点到出口的最短路。

【输入】

第一行是两个整数n和m(1≤n,m≤100)，表示迷宫的行数和列数。

接下来n行，每行一个长为m的字符串，表示整个迷宫的布局。字符‘.’表示空地，‘#’表示墙，‘S’表示起点,‘T’表示出口。

【输出】

输出从起点到出口最少需要走的步数。

【输入样例】

3 3
S#T
.#.
...

【输出样例】

6
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mx[4]={0,1,0,-1},my[4]={1,0,-1,0};
bool a[105][105];
int n,m,sx,sy,fx,fy,nowx,nowy,nows,i,j,l;
bool flag;
struct node{
    int x,y,s;
    node(int a,int b,int c):x(a),y(b),s(c){};
};
bool inside(int x,int y){
	return (1<=x&&x<=n)&&(1<=y&&y<=m);
}
queue<node>q;
int main(){
    char c;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++){
            cin>>c;
            if(c=='#')
                a[i][j]=1;
            if(c=='S')
                sx=i,sy=j;
            if(c=='T')
                fx=i,fy=j;
        }
    q.push(node(sx,sy,0));
    a[sx][sy]=1;
    flag=0;
    while(!q.empty()){
        for(l=0;l<=3;l++){
            node k=q.front();
            nowx=k.x+mx[l];
            nowy=k.y+my[l];
            if(!a[nowx][nowy]&&inside(nowx,nowy)){
                a[nowx][nowy]=1;
                q.push(node(nowx,nowy,k.s+1));
            }
            if(nowx==fx&&nowy==fy){
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            break;
        q.pop();
    }
    node k=q.back();
    cout<<k.s;
    return 0;
}
思路同其他搜索题，之前整理过，现在来谈谈为什么广搜是最少步数的最优解法
广搜从思路来看是把每一步的每种可能情况进行讨论，一旦到达终点，就输出，因为步数是从1（也有题是0）累加的，第一个合法答案一定是最近的，同样，广搜也可用于计算“费用”与步数成正比的搜索题，可更方便地求得答案。