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关注编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting：
sitten （k->s）
sittin （e->i）
sitting （->g）
所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。
Input
第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。 第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。
Output
输出a和b的编辑距离
Input示例
kitten sitting
Output示例
3
在这里有三种操作，但是可以看成两种，因为增加和删除可以看成一种。
假设两个字符数组是str1和str2.
我们定义数组dp[i][j]的值就是是把str1[i]和str2[j]之前的字符都编辑成一样需要进行的最少操作数量。
现在我想要计算dp[i][j]的值怎么办？那么我们可以分情况讨论。
1.通过替换字符到达目前状态，如果str1[i]==str2[j],就不用替换字符就可以从dp[i-1][j-1]的状态到达dp[i][j]，那么dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]),
否则就要替换个字符才可以从dp[i-1][j-1]到达dp[i][j],即dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1).
2.通过删除或增加字符到达当前状态，那么dp[i][j]的前一个状态可以有两种，dp[i-1][j]和dp[i][j-1],
那么就是dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1),dp[i][j]).
因为str1和str2是从下标0开始的，为了方便和防止下标小于0，那么我们就把dp[i][j]里面的i和j分别表示str1[i-1]和str2[j-1]。
代码：
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<fstream> #include<set> #include<cstdio> #include<string> #include<deque> using namespace std; #define eps 1e-8 #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f #define maxn 1005 /*struct point{ int u,w; }; bool operator <(const point &s1,const point &s2) { if(s1.w!=s2.w) return s1.w>s2.w; else return s1.u>s2.u; }*/ char str1[maxn],str2[maxn]; int dp[maxn][maxn]; int main() { while(cin>>str1>>str2) { int len1=strlen(str1); int len2=strlen(str2); memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); for(int i=0;i<=len1;i++)//初始化 dp[i][0]=i; for(int i=0;i<=len2;i++) dp[0][i]=i; for(int i=1;i<=len1;i++) { for(int j=1;j<=len2;j++) { if(str1[i-1]==str2[j-1])//通过替换到达当前状态 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]); else dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1); dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1),dp[i][j]);//通过删除或者修改到达当前状态 } } cout<<dp[len1][len2]<<endl; } return 0; }