题目链接:传送门
推荐博客:https://www.cnblogs.com/freinds/p/6388992.html (证明很好,代码有误)。
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
收藏
关注
一个正整数K,给出K Mod 一些质数的结果,求符合条件的最小的K。例如,K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。
Input
第1行:1个数N表示后面输入的质数及模的数量。(2 <= N <= 10) 第2 - N + 1行,每行2个数P和M,中间用空格分隔,P是质数,M是K % P的结果。(2 <= P <= 100, 0 <= K < P)
Output
输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。
Input示例
3 2 1 3 2 5 3
Output示例
23
模板:
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<fstream> #include<set> #include<cstdio> using namespace std; #define eps 1e-8 #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f ll m[105],a[105],x,y,d,n; void ex_gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y) { if(!b) { d=a; x=1; y=0; return; } ex_gcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b); } ll china() { ll M=1,ans=0; for(int i=0;i<n;i++) M*=m[i]; //求出所有数的乘积 for(int i=0;i<n;i++) { ll w=M/m[i]; //w是除m[i]外其他数的最小公倍数,全是质数情况下 ex_gcd(w,m[i],d,x,y); //求公式w*x+m[i]*y=1的解,因为如果x是w*x%m[i]=1的解,那么x*w*a[i]%m[i]=a[i] ans=(ans+x*w*a[i])%M; } return (ans+M)%M; } int main() { cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) cin>>m[i]>>a[i]; cout<<china()<<endl; return 0; }