尾部的零

要求：

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

示例：

11! = 39916800，因此应该返回 2

代码：

package main

import "fmt"

func main() {
    var n int = 25
    res := zero(n)
    fmt.Printf("%v的阶乘末尾有%v个零", n, res)
}

/**
 * 查找n的阶乘末尾有几个零
 * 最小的末尾带零的数就是10了，10=2*5(每一对2,5就会产生一个0)
 * 问题就转化为n!中有多少对2,5
 * 进一步转化为n!拆分的因子中有多少个5(2出现的频率比5高的多得多，即使没有2也会有4,6,8,总之只要有偶数就能拆分出2)
 * 25: 5*5*2*2 = 100 产生2个零
 * 125: 5*5*5*2*2*2 = 1000 产生三个零
 * 依次类推5的m次方会产生m个零
 */
func zero(n int) int {
    var count int
    if(n < 5) {
        return count
    }
    for i:=5;i<=n;i+=5 {
        tmp := i
        for tmp>=5 {
            if tmp%5 == 0 {
                count++
                tmp /= 5
            }
        }
    }
    return count
}