栈应用二(表达式求值)

问题;设计一个程序，演示用算符优先法对算术表达式求值的过程。利用算符优先关系，实现对算术四则混合运算表达式的求值。
（1）输入的形式：表达式，例如3+2*6-4
     包含的运算符只能有'+' 、'-' 、'*' 、'/'(目前还不兼容括号) ；
（2）输出的形式：运算结果，例如3+2*6-4=11；

（3）程序所能达到的功能：对表达式求值并输出；示例：①3+2*6-4 ②30+20*6-80 ③2*7-3*5-3

思路：1.程序扫描表达式，一个一个的扫描
2.当发现这个字符是数字的时候，直接入数栈(需要处理多位数字字符)
3.如果发现是运算符
3.1如果符号栈为空，就直接入符号栈
3.2如果符号栈不为空，就要判读。如果当前运算符的优先级小于等于符号栈顶的这个运算符的优先级，就计算，并把计算结果入数栈，然后把当前符号入栈(兼容多个减号一起出现，计算先后顺序的问题)
3.3如果符号栈不为空，就要判读。如果当前运算符的优先级大于符号栈顶的这个运算符的优先级，就入栈
4.当扫描完毕后，就依次弹出数栈和符号栈的数据，并计算，最终留在数栈的值，就是运算结果。

代码：

<?php
//栈的应用 表达式求值：3+2*6-2
class Stack
{
    private $top=-1;//默认是-1, 表示该栈是空的
    private $max_size = 100;//栈的最大容量
    private $stack = array();
    
    /**
     * 入栈
     */
    public function push($val)
    {
        if($this->top == $this->max_size-1)//栈满
        {
            return false;
        }
        $this->top++;
        $this->stack[$this->top] = $val;
    }
    
    /**
     * 出栈
     */
    public function pop()
    {
        if($this->top == -1)//栈空
        {
            return false;
        }
        $value = $this->stack[$this->top];
        $this->top--;
        return $value;
    }
    
    /**
     * 取栈顶元素
     */
    public function get_top()
    {
        if($this->top == -1)
        {
            return false;
        }
        return $this->stack[$this->top];//返回栈顶的元素，只取，但是不出栈
    }
    
    /**
     * 判断是否为空栈
     */
    public function is_empty()
    {
        if($this->top == -1)
        {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
    
    /**
     * 判断是不是一个运算符
     */
    public function is_oper($ch)
    {
        if($ch=='+' || $ch=='-' || $ch=='*' || $ch=='/')
        {
            return 1;
        } else {
            return 0;
        }
    }
    
    /**
     * 判断运算符的优先级
     * *和/为1 +和-为0 括号后面改进
     */
    public function PRI($ch)
    {
        if($ch=='*' || $ch=='/')
        {
            return 1;
        } else if($ch=='+' || $ch=='-'){
            return 0;
        }
    }
    
    /**
     * 计算的函数
     */
    public function get_result($num1, $num2, $oper)
    {
        $res = 0;
        switch($oper){
            case '+':
                $res = $num1 + $num2;
                break;
            case '-':
                $res = $num2 - $num1;//注意顺序
                break;
            case '*':
                $res = $num1 * $num2;
                break;
            case '/':
                $res = $num2 / $num1;//注意顺序
                break;
        }
        return $res;
    }
}

/**
 * 计算(参数校验省略)
 */
function calculator($operStack, $numsStack, $exp)
{
    $index = 0;//$index就是一个扫描标记
    $len = strlen($exp);
    $nums = '';//用于拼接多位数的字符串
    while(true)
    {
        $ch = substr($exp, $index, 1);//从$exp里的$index位置取出一个字符
        $is_oper = $operStack->is_oper($ch);
        if($is_oper)//判断$ch是不是运算符
        {
            //说明是运算符
            /**
             * 1.如果符号栈为空，就直接入栈；
             * 2.如果符号栈不为空，如果当前运算符的优先级小于等于符号栈顶运算符的优先级，就计算，并把计算结果入数栈，
             *   然后把当前符号入符号栈；
             * 3.如果符号栈不为空，如果当前运算符的优先级大于符号栈顶运算符的优先级，就入栈
             */
            if($operStack->is_empty())
            {
                $operStack->push($ch);
            } else {
                //判断当前符号跟栈顶符号的运算符优先级
                $chPRI = $operStack->PRI($ch);
                //只要你准备入符号栈的运算优先级小于等于当前栈栈顶的运算优先级，就一直计算
                //直到这个条件不满足，才把当前的符号入符号栈
                //并且只要符号栈不为空
                while(!$operStack->is_empty() && $chPRI<=$operStack->PRI($operStack->get_top()))//处理2*7-3*5-3这种情况
                {
                    //计算
                    //从数栈里面依次出两个数
                    $num1 = $numsStack->pop();
                    $num2 = $numsStack->pop();
                    
                    //再从符号栈里取出一个运算符
                    $oper = $operStack->pop();
                    $res = $operStack->get_result($num1, $num2, $oper);
                    
                    //$res入栈  当前操作符入栈
                    $numsStack->push($res);
                }
                $operStack->push($ch);
            }
        } else {
            $nums .= $ch;//处理多位数字
            //判断数字是否是最后一个，是：直接入栈；否：接着判断下一个字符是否是数字
            if($index == $len-1)
            {
                $numsStack->push($nums);
            } else {
                //判断下一个字符是否是数字
                if($operStack->is_oper(substr($exp, $index+1, 1)))
                {
                    $numsStack->push($nums);
                    $nums = '';//置空
                }
            }
        }
        $index++;//让$index指向下一个字符
        if($index == $len)//判断是否扫码完毕
        {
            break;//当扫描完毕后，就break
        }
    }
    
    /**
     * 4.当扫描完毕后，就依次弹出数栈和符号栈的数据，并计算，最终留在数栈的值，就是运算结果
     */
    while(!$operStack->is_empty())
    {
        $num1 = $numsStack->pop();
        $num2 = $numsStack->pop();
        $oper = $operStack->pop();
        $res = $operStack->get_result($num1, $num2, $oper);
        $numsStack->push($res);
    }
    
    return $numsStack->get_top();
}

$exp = "7*2-5*3-3";
$exp = "30+20*6-80";
$exp = "3+2*6-4";
$numsStack = new Stack();
$operStack = new Stack();
$res = calculator($operStack, $numsStack, $exp);

var_dump($res);