敌兵布阵
Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
Sample Output
Case 1: 6 33 59
线段树：
/*
线段树：单点修改+查询
*/
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int maxz = 50010;
int T, n;
struct node {
int l, r, value; // value：区间和
}t[4 * maxz];
inline int read() {
int i = 0, j = 1;
char ch = getchar();
while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch == '-')j = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0'&&ch <= '9') i = i * 10 + ch - '0', ch = getchar();
return i*j;
}
void pushup(int p) //更新节点信息 这里是求和
{
t[p].value=t[p<<1].value +t[p<<1|1].value;
}
void built(int p, int l, int r) { //建树，p：根节点 l：区间左值 r：区间右值
t[p].l = l; //节点的l 就是区间左值
t[p].r = r; //节点的r 就是区间右值
if (l == r) { //说明是叶子节点
t[p].value = read(); //把输入放在建树里边
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
built(2 * p, l, mid); //建左区间树
built(2 * p + 1, mid + 1, r); //建右区间数
pushup(p); //子节点更新后要更新当前节点信息
}
void update(int p, int now, int ans) { //单点修改 p:根节点 now：要修改的节点 ans：修改值
if (t[p].l == t[p].r) { //叶子节点
t[p].value += ans;
return;
}
int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
if (now <= mid) //修改
update(2 * p, now, ans);
if (now>mid)
update(2 * p + 1, now, ans);
pushup(p); //子节点更新后要更新当前节点信息
}
int query(int p, int l, int r) { //区间查询 p：根节点 l:区间左值 r:区间右值
if (l <= t[p].l &&t[p].r <= r)
return t[p].value;
int cnt = 0;
int mid = (t[p].l + t[p].r)/2;
if (l <= mid)cnt += query(2 * p, l,r);
if (r > mid)cnt += query(2 * p + 1, l, r);
return cnt;
}
int main() {
string s;
int x, y;
cin >> T;
for (int k = 1; k <= T; k++){
cout << "Case " << k << ":
";
cin >> n;
built(1, 1, n);
while (cin >> s&&s[0] != 'E') {
x = read();
y = read();
if (s[0] == 'Q')
cout << query(1, x, y) << endl;
else if (s[0] == 'A')
update(1, x, y);
else
update(1, x, -y);
}
}
return 0;
}
树状数组：
/*
树状数组，一般用来解决带单点修改的区间求和问题，建树时间复杂度为O(nlongn),修改查询时间复杂度为 O（longn），主要原理是用一个c数组来存储规定区间的和
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 50010;
int t, n, a[maxn], c[maxn + 1024];
inline int read() {
int s = 0, w = 1;
char ch = getchar();
while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch == '-')w = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0'&&ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0', ch = getchar();
return s*w;
}
int lowbt(int x) { //取二进制最小位的1
return x&(-x);
}
void update(int a, int b, int n) { //单点修改
for (int i = a; i <= n; i += lowbt(i))
c[i] += b;
}
int query(int a) { //区间查询
int cnt = 0;
for (int i = a; i>0; i -= lowbt(i)) {
cnt += c[i];
}
return cnt;
}
int main() {
cin >> t;
for (int k = 1; k <= t; k++) {
memset(c, 0, sizeof(c)); //不要忘了初始化
string s;
int x, y;
cout << "Case " << k << ":
";
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
a[i] = read(), update(i, a[i], n);
while (cin >> s&&s[0] != 'E') {
x = read(), y = read();
if (s[0] == 'Q') {
cout << query(y) - query(x - 1) << "
";
}
else if (s[0] == 'A') {
update(x, y, n);
}
else {
update(x, -y, n);
}
}
}
return 0;
}