Python内置了很多函数，我们可以直接调用。
要调用一个函数，需要知道函数的名称和参数，比如求绝对值的函数abs，只有一个参数。可以直接从Python的官方网站查看文档：
http://docs.python.org/3/library/functions.html#abs 也可以在交互式命令行通过help(abs)查看abs函数的帮助信息。
函数max()可以接收任意多个参数，并返回最大的那个：
>>> max(2, 3, 1, -5)
3
数据类型转换
Python内置的常用函数还包括数据类型转换函数，比如int()函数可以把其他数据类型转换为整数：
>>> int('123') >>> int(12.34) >>> str(1.23) >>> bool(1)
函数名其实就是指向一个函数对象的引用，完全可以把函数名赋给一个变量，相当于给这个函数起了一个"别名"；
>>> a = abs # 变量a指向abs函数 >>> a(-1) # 所以也可以通过a调用abs函数
Python内置的hex()函数把一个整数转换成十六进制表示的字符串：
函数定义
在Python中，定义一个函数要使用def语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:，然后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用return语句返回。
我们以自定义一个求绝对值的my_abs函数为例：
def my_abs(x): if x >= 0: return x else: return -x
请注意，函数体内部的语句在执行时，一旦执行到return时，函数就执行完毕，并将结果返回。因此，函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。
如果没有return语句，函数执行完毕后也会返回结果，只是结果为None。
return None可以简写为return。
如果你已经把my_abs()的函数定义保存为abstest.py文件了，那么，可以在该文件的当前目录下启动Python解释器，用 from abstest import my_abs来导入my_abs()函数，注意abstest是文件名（不含.py扩展名）
空函数
如果想定义一个什么事也不做的空函数，可以用pass语句：
def nop(): pass
pass语句什么都不做，那有什么用？实际上pass可以用来作为占位符，比如现在还没想好怎么写函数的代码，就可以先放一个pass，让代码能运行起来。
pass还可以用在其他语句里，比如：
if age >= 18: pass
缺少了pass，代码运行就会有语法错误。
参数检查
调用函数时，如果参数个数不对，Python解释器会自动检查出来，并抛出TypeError：
让我们修改一下my_abs的定义，对参数类型做检查，只允许整数和浮点数类型的参数。数据类型检查可以用内置函数isinstance()实现：
def my_abs(x): if not isinstance(x, (int, float)): raise TypeError('bad operand type') if x >= 0: return x else: return -x
返回多个值
函数可以返回多个值吗？答案是肯定的。
import math语句表示导入math包，并允许后续代码引用math包里的sin、cos等函数。import math def move(x, y, step, angle=0): nx = x + step * math.cos(angle) ny = y - step * math.sin(angle) return nx, ny
但其实这只是一种假象，Python函数返回的仍然是单一值：
>>> r = move(100, 100, 60, math.pi / 6) >>> print(r) (151.96152422706632, 70.0)
返回值是一个tuple！但是，在语法上，返回一个tuple可以省略括号，而多个变量可以同时接收一个tuple，按位置赋给对应的值，所以，Python的函数返回多值其实就是返回一个tuple，但写起来更方便。
函数定义小结
- 定义函数时，需要确定函数名和参数个数；
- 如果有必要，可以先对参数的数据类型做检查；
- 函数体内部可以用
return随时返回函数结果； - 函数执行完毕也没有
return语句时，自动return None。 - 函数可以同时返回多个值，但其实就是一个tuple。
Python的函数定义非常简单，但灵活度却非常大。除了正常定义的必选参数外，还可以使用默认参数、可变参数和关键字参数，使得函数定义出来的接口，不但能处理复杂的参数，还可以简化调用者的代码。
位置参数
我们先写一个计算x2的函数：
def power(x): return x * x def power(x, n): s = 1 while n > 0: n = n - 1 s = s * x return s
新的power(x, n)函数定义没有问题，但是，旧的调用代码失败了，原因是我们增加了一个参数，导致旧的代码因为缺少一个参数而无法正常调用：
这个时候，默认参数就排上用场了。由于我们经常计算x2，所以，完全可以把第二个参数n的默认值设定为2：
def power(x, n=2): s = 1 while n > 0: n = n - 1 s = s * x return s
从上面的例子可以看出，默认参数可以简化函数的调用。设置默认参数时，有几点要注意：
- 一是必选参数在前，默认参数在后，否则Python的解释器会报错（思考一下为什么默认参数不能放在必选参数前面）；
- 二是如何设置默认参数。
def enroll(name, gender, age=6, city='Beijing'): print('name:', name) print('gender:', gender) print('age:', age) print('city:', city)
当函数有多个默认参数时，调用的时候，既可以按顺序提供默认参数，比如调用enroll('Bob', 'M', 7)，意思是，除了name，gender这两个参数外，最后1个参数应用在参数age上，city参数由于没有提供，仍然使用默认值。也可以不按顺序提供部分默认参数。当不按顺序提供部分默认参数时，需要把参数名写上。比如调用enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')，意思是，city参数用传进去的值，其他默认参数继续使用默认值。
默认参数很有用，但使用不当，也会掉坑里。默认参数有个最大的坑，演示如下：
先定义一个函数，传入一个list，添加一个END再返回：
def add_end(L=[]): L.append('END') return L
当你正常调用时，结果似乎不错：
>>> add_end([1, 2, 3]) [1, 2, 3, 'END'] >>> add_end(['x', 'y', 'z']) ['x', 'y', 'z', 'END']
当你使用默认参数调用时，一开始结果也是对的：
>>> add_end() ['END']
但是，再次调用add_end()时，结果就不对了：
>>> add_end() # ['END', 'END'] >>> add_end() # ['END', 'END', 'END']
默认参数是[]，但是函数似乎每次都“记住了”上次添加了'END'后的list。
原因解释如下：
Python函数在定义的时候，默认参数L的值就被计算出来了，即[]，因为默认参数L也是一个变量，它指向对象[]，每次调用该函数，如果不给函数传入参数则会使用默认参数所以改变了L的内容，则下次调用时，默认参数的内容就变了，不再是函数定义时的[]了。
所以，定义默认参数要牢记一点：默认参数必须指向不变对象！
要修改上面的例子，我们可以用None这个不变对象来实现：
def add_end(L=None): if L is None: L = [] L.append('END') return L
现在，无论调用多少次，都不会有问题：
为什么要设计str、None这样的不变对象呢？因为不变对象一旦创建，对象内部的数据就不能修改，这样就减少了由于修改数据导致的错误。此外，由于对象不变，多任务环境下同时读取对象不需要加锁，同时读一点问题都没有。我们在编写程序时，如果可以设计一个不变对象，那就尽量设计成不变对象。
可变参数
在Python函数中，还可以定义可变参数。顾名思义，可变参数就是传入的参数个数是可变的，可以是1个、2个到任意个，还可以是0个。
由于参数个数不确定，我们首先想到可以把a，b，c……作为一个list或tuple传进来，这样，函数可以定义如下
def calc(numbers): sum = 0 for n in numbers: sum = sum + n * n return sum
然后调用的时候，先需要有一个list或者tuple，然后再调用；
>>> calc([1, 2, 3])
这样调用似乎并不太方便，下边的函数定义则把参数直接定义成可变参数；
def calc(*numbers): sum = 0 for n in numbers: sum = sum + n * n return sum
定义可变参数和定义一个list或tuple参数相比，仅仅在参数前面加了一个*号。在函数内部，参数numbers接收到的是一个tuple，因此，函数代码完全不变。但是，调用该函数时，可以传入任意个参数，包括0个参数；
>>> calc(1, 2) // 5 >>> calc()
如果已经有一个list或者tuple，要调用一个可变参数怎么办？Python允许你在list或tuple前面加一个*号，把list或tuple的元素变成可变参数传进去。
calc(*nums)
*nums表示把nums这个list的所有元素作为可变参数传进去。
关键字参数(用**表示，可不传值)
可变参数允许你传入0个或任意个参数，这些可变参数在函数调用时自动组装为一个tuple。而关键字参数允许你传入0个或任意个含参数名的参数，这些关键字参数在函数内部自动组装为一个dict。请看示例：
def person(name, age, **kw): print('name:', name, 'age:', age, 'other:', kw)
函数person除了必选参数name和age外，还接受关键字参数kw。在调用该函数时，可以只传入必选参数：
>>> person('Michael', 30) name: Michael age: 30 other: {}
也可以传入任意个数的关键字参数：
>>> person('Bob', 35, city='Beijing') name: Bob age: 35 other: {'city': 'Beijing'} >>> person('Adam', 45, gender='M', job='Engineer') name: Adam age: 45 other: {'gender': 'M', 'job': 'Engineer'}
关键字参数有什么用？它可以扩展函数的功能。比如，在person函数里，我们保证能接收到name和age这两个参数，但是，如果调用者愿意提供更多的参数，我们也能收到。试想你正在做一个用户注册的功能，除了用户名和年龄是必填项外，其他都是可选项，利用关键字参数来定义这个函数就能满足注册的需求。
>>> extra = {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
>>> person('Jack', 24, **extra)
name: Jack age: 24 other: {'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
**extra表示把extra这个dict的所有key-value用关键字参数传入到函数的**kw参数，kw将获得一个dict，注意kw获得的dict是extra的一份拷贝，对kw的改动不会影响到函数外的extra。
命名关键字参数(传参时必需加上参数名称pm='xx')
对于关键字参数，函数的调用者可以传入任意不受限制的关键字参数。至于到底传入了哪些，就需要在函数内部通过kw检查。
仍以person()函数为例，我们希望检查是否有city和job参数：
def person(name, age, **kw): if 'city' in kw: # 有city参数 pass if 'job' in kw: # 有job参数 pass print('name:', name, 'age:', age, 'other:', kw)
但是调用者仍可以传入不受限制的关键字参数：
>>> person('Jack', 24, city='Beijing', addr='Chaoyang', zipcode=123456)
如果要限制关键字参数的名字，就可以用命名关键字参数，例如，只接收city和job作为关键字参数。这种方式定义的函数如下：
def person(name, age, *, city, job): print(name, age, city, job)
和关键字参数**kw不同，命名关键字参数需要一个特殊分隔符*，*后面的参数被视为命名关键字参数。
调用方式如下：
>>> person('Jack', 24, city='Beijing', job='Engineer') Jack 24 Beijing Engineer
命名关键字参数必须传入参数名，这和位置参数不同。如果没有传入参数名，调用将报错：
>>> person('Jack', 24, 'Beijing', 'Engineer') Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> TypeError: person() takes 2 positional arguments but 4 were given
city和job，Python解释器把这4个参数均视为位置参数，但person()函数仅接受2个位置参数。
命名关键字参数可以有缺省值，从而简化调用：
def person(name, age, *, city='Beijing', job): print(name, age, city, job)
由于命名关键字参数city具有默认值，调用时，可不传入city参数：
>>> person('Jack', 24, job='Engineer') Jack 24 Beijing Engineer
使用命名关键字参数时，要特别注意，*不是参数，而是特殊分隔符。如果缺少*，Python解释器将无法识别位置参数和命名关键字参数：
def person(name, age, city, job): # 缺少 *，city和job被视为位置参数 pass
参数组合
在Python中定义函数，可以用必选参数、默认参数(gender='0')、可变参数(*citys)、关键字参数(**kw(可不传值))和命名关键字参数(*, age, name)，这5种参数都可以组合使用，除了可变参数无法和命名关键字参数混合。但是请注意，参数定义的顺序必须是：必选参数、默认参数、可变参数/命名关键字参数和关键字参数。
比如定义一个函数，包含上述若干种参数：
def f1(a, b, c=0, *args, **kw): # 可变参数 print('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'args =', args, 'kw =', kw) def f2(a, b, c=0, *, d, **kw): # 命名关键字参数 print('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'd =', d, 'kw =', kw)
在函数调用的时候，Python解释器自动按照参数位置和参数名把对应的参数传进去。
>>> f1(1, 2) a = 1 b = 2 c = 0 args = () kw = {} >>> f1(1, 2, c=3) a = 1 b = 2 c = 3 args = () kw = {} >>> f1(1, 2, 3, 'a', 'b') a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {} >>> f1(1, 2, 3, 'a', 'b', x=99) a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {'x': 99} >>> f2(1, 2, d=99, ext=None) a = 1 b = 2 c = 0 d = 99 kw = {'ext': None}
>>> args = (1, 2, 3, 4) >>> kw = {'d': 99, 'x': '#'} >>> f1(*args, **kw) a = 1 b = 2 c = 3 args = (4,) kw = {'d': 99, 'x': '#'} >>> args = (1, 2, 3) >>> kw = {'d': 88, 'x': '#'} >>> f2(*args, **kw) a = 1 b = 2 c = 3 d = 88 kw = {'x': '#'}
func(*args, **kw)的形式调用它，无论它的参数是如何定义的。小结
Python的函数具有非常灵活的参数形态，既可以实现简单的调用，又可以传入非常复杂的参数。
默认参数一定要用不可变对象，如果是可变对象，程序运行时会有逻辑错误！
要注意定义可变参数和关键字参数的语法：
*args是可变参数，args接收的是一个tuple；**kw是关键字参数，kw接收的是一个dict；
以及调用函数时如何传入可变参数和关键字参数的语法：
- 可变参数既可以直接传入：
func(1, 2, 3)，又可以先组装list或tuple，再通过*args传入：func(*(1, 2, 3))； - 关键字参数既可以直接传入：
func(a=1, b=2)，又可以先组装dict，再通过**kw传入：func(**{'a': 1, 'b': 2})。
使用*args和**kw是Python的习惯写法，当然也可以用其他参数名，但最好使用习惯用法。
- 命名关键字参数是为了限制调用者可以传入的参数名，同时可以提供默认值。
- 定义命名的关键字参数不要忘了写分隔符
*，否则定义的将是位置参数。
递归函数
下边的函数就是一个递归函数
def fact(n): if n==1: return 1 return n * fact(n - 1)
使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。
解决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。
尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。
上面的fact(n)函数由于return n * fact(n - 1)引入了乘法表达式，所以就不是尾递归了。要改成尾递归方式，需要多一点代码，主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中：
def fact(n): return fact_iter(n, 1) def fact_iter(num, product): if num == 1: return product return fact_iter(num - 1, num * product)
可以看到，return fact_iter(num - 1, num * product)仅返回递归函数本身，num - 1和num * product在函数调用前就会被计算，不影响函数调用。
尾递归调用时，如果做了优化，栈不会增长，因此，无论多少次调用也不会导致栈溢出。
遗憾的是，大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，所以，即使把上面的fact(n)函数改成尾递归方式，也会导致栈溢出。
小结
使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。
针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。
Python标准的解释器没有针对尾递归做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。