给你一个高为n ,宽为m列的网格,计算出这个网格中有多少个矩形,下图为高为2,宽为4的网格.
Input第一行输入一个t, 表示有t组数据,然后每行输入n,m,分别表示网格的高和宽 ( n < 100 , m < 100).
Output每行输出网格中有多少个矩形.Sample Input
2 1 2 2 4
Sample Output
3 30
其实就是求其中所有方格数,如果按宽度来算的话,1,2,3,…m,种情况,对每一种情况,有(1+2+3+…+n)个,所以归纳起来应该是(1+2+3+…+m)*(1+2+3+…+n)个。
有n行和m列。
如果只看一行的话,它有多少个矩形呢?一个一个数有m个,两个地数有m-1个……,m个地数有1个。
每一行就有:1+2+3+……+m个=m * (m + 1) / 2。
我们把每一行抽象成一个矩形,也就只剩一列了。一列的话,有:1+2+……+n=n * (n + 1) / 2个。
总结起来,就有:(1+m)* m/2 * (1+n)*n/2那么多个了。
#include<stdio.h> int main() { int n,m,t; int sum=0; scanf("%d",&t); while(t--) { sum=0; scanf("%d %d",&n,&m); sum=n*(n+1)*m*(m+1)/4; printf("sum=%d ",sum); } return 0; }