【USACO 2018 December Bronze】Mixing Milk题解

题目描述
农业,尤其是生产牛奶,是一个竞争激烈的行业。Farmer John发现如果他不在牛奶生产工艺上有所创新,他的乳制品生意可能就会受到重创!
幸运的是,Farmer John想出了一个好主意。他的三头获奖的乳牛,Bessie、Elsie和Mildred,各自产奶的口味有些许不同,他打算混合这三种牛奶调制出完美的口味。
为了混合这三种不同的牛奶,他拿来三个桶,其中分别装有三头奶牛所产的奶。这些桶可能有不同的容积,也可能并没有完全装满。然后他将桶1的牛奶倒入桶2,然后将桶2中的牛奶倒入桶3,然后将桶3中的牛奶倒入桶1,然后再将桶1的牛奶倒入桶2,如此周期性地操作,共计进行100次(所以第100次操作会是桶1倒入桶2)。当Farmer John将桶a中的牛奶倒入桶b时,他会倒出尽可能多的牛奶,直到桶a被倒空或是桶b被倒满。
请告诉Farmer John当他倒了100次之后每个桶里将会有多少牛奶。

输入
输入文件的第一行包含两个空格分隔的整数:第一个桶的容积c1,以及第一个桶里的牛奶量m1。c1和m1均为正,并且不超过10^9。第二和第三行类似地包含第二和第三个桶的容积和牛奶量。

输出
输出三行,给出倒了100次之后每个桶里的牛奶量。

样例输入
10 3
11 4
12 5

样例输出
0
10
2

思路:

不是我说,这真是一道道水题(呵呵,当我没说), 不说废话了,这道题是一道模拟的例题,算比较经典吧。
模拟的方法是1->2 , 2->3 , 3->1 , 1->2 ……1->2,执行100次。
然后再想想,如何表示x->y呢?
这分了两种可能,一是x的牛奶量<y的容量-y的牛奶量,那就把x的牛奶,全部倒进y了;否则,就把y倒满就好。
可以加快一下算法,可以改成循环33次(1->2 , 2->3 , 3->1),最后再模拟1->2。
然后……没了。

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