20145219 《信息安全系统设计基础》第03周学习总结

教材学习内容总结

信息的表示和处理

gcc 编译

使用C99特性时 gcc -std=c99 xxx.c 实验楼环境为64位，编译为32位机器码： gcc -m32 xxx.c

第二章信息的表示与存储

信息存储

1、三种数字：无符号数、有符号数（2进制补码）、浮点数
```
  无符号：基于传统二进制表示法，表示大于或者等于零的数字。
  补码：表示有符号整数的最常见方式。
  浮点数：表示实数的科学计数法的以二为基数的版本。
```
2、进制转换：二进制、八进制、十进制、十六进制（转换：以二进制作为中间变量）。

十六进制：以0x或0X开头表示，字符A-F可大写、可小写、也可混用。

3、gcc -m32：可以在64位机上（比如实验楼的环境）生成32位的代码。

当没有-m32或-m64参数时，一般情况下会生成跟操作系统位数一致的代码

4、字节顺序：字节顺序是网络编程的基础，是指占内存多于一个字节类型的数据在内存中的存放顺序，通常有小端、大端两种字节顺序。
```
  小端法：指低字节数据存放在内存低地址处，高字节数据存放在内存高地址处。
  大端法：是高字节数据存放在低地址处，低字节数据存放在高地址处。
```
5、逻辑运算（结果是1或0）

所有逻辑运算都可以用与、或、非表达（最大式、最小式），而与或非可以用“与非”或“或非”表达，所以，只要一个与非门，就可以完成所有的逻辑运算。
```
  逻辑与（&&）：遇0为0；
  逻辑或（||）：遇1为1；
  逻辑非 (！)：遇0为1，遇1为0；
```
6、位运算（结果是位向量）
```
  按位与（&）：二进制每一位遇0为0；
  按位或（|）：二进制每一位遇1为1；
  按位异或（^）：0^0=0，0^1=1，1^0=1，1^1=0；
  按位取反（~）：二进制每一位取反。
```
7、掩码：位运算的重要应用，表示从一个字中选择一个位的集合。对特定位可以置一，可以清零。

整数表示

1、整型数据类型

  char：字符型数据，占用一个字节
  unsigned char：无符号字符型数据，占用一个字节
  short：短整形数据，占用两个字节
  unsigned short：无符号短整型数据，占用两个字节
  int：整形数据，占用两个字节
  unsigned int：无符号整型数据，占用两个字节
  long：长整型数据，占用四个字节
  unsigned long：无符号长整型数据，占用四个字节

要用C99中的“long long”类型，编译是要用 gcc -std=c99。

2、补码

二进制补码形式的三个特点：

  （1）二进制补码的范围是不对称的：|TMin|=|TMax|+1，即不存在与最小值相对应的整数，这容易造成程序中细微的错误。
  （2）位数相同的前提下，无符号数的最大值刚好是二进制补码最大值的2倍加1：UMax=2TMax+1。
  （3）二进制补码中的-1与UMax有相同的位表示——全1位串。

补码的利用寄存器的长度是固定的特性简化数学运算，利用补码可以把数学运算统一成加法，只要一个加法器就可以实现所有的数学运算。

3、有符号数和无符号数的转换（T2U表示补码到无符号数的转换，U2T表示无符号数到补码的转换，w表示数据类型的位数）

（1）有符号数转换为无符号数时，负数转换为大的正数(可以理解为原值加上2的n次方)，而正数保持不变。

  x<0     T2Uw（x）=x+2^w
  x>0     T2Uw（x）=x+2^w

（2）无符号数转换为有符号数时，对于小的数将保持原值，对于大的数则转换为负数(可以理解为原值减去2的n次方)

  u<2^(w-1)       U2Tw（u）=u
  u>=2^(w-1)      U2Tw（u）=u-2^w

在无符号整数和有符号整数之间进行强制类型转换时，并未改变对象的位模式，改变的是位模式的解释方式。处理同样字长的有符号数和无符号数之间相互转换的一般规则是：数值可能会改变，位模式不变。

4、0扩展和符号扩展

  0扩展：要将一个无符号数转换为一个更大的数据类型，只需简单的最高位前加0。
  符号扩展：将一个补码数字转换为一个更大的数据类型，在表示中添加最高有效位值的副本。

整数运算

1、算术运算溢出：完整的整数结果无法放到数据类型的字长限制中。

执行C程序时，不会将溢出作为错误而发出警告信号。

判断无符号运算是否溢出，例如s=x+y(s、x、y均为无符号数)，唯一可靠的判断标准就是s<x或s<y。

2、关于整数运算的最后思考

计算机执行的“整数运算”实际上是一种模运算。

表示数字的有限字长限制了可能的值的取值范围，结果运算可能溢出。

补码表示提供了一种既能表示负数也能表示正数的灵活方法，同时使用了与执行无符号算术相同的位级实现，无论运算数是以无符号形式还是补码形式表示，都有完全一样或者非常类似的位级行为。

浮点数

1、浮点数IEEE标准

（1）用V = (-1)s * M * 2E的形式来表示一个数：

  符号：s决定这个数是负数（s = 1）还是正数（s = 0），而对于数值0的符号位解释作为特殊情况处理。
  尾数：M是一个二进制小数，它的范围是1 ~ 2-ε，或者是0 ~ 1-ε。
  阶码：E的作用是对浮点数据加权，这个权重是2的E次幂（可能是负数）。

（2）浮点数的位表示划分为三个字段，分别对这些值进行编码：

  一个单独的符号位 s 直接编码符号 s。
  k位的阶码字段 exp = e(k-1)……e1e0编码阶码 E。
  n位小数字段 frac = f(n-1)……f1f0编码尾数 M，但是编码出来的值也依赖于阶码字段的值是否等于0。

2、浮点数运算的不精确性与舍入：因为表示方法限制了浮点数的范围和精度，浮点运算只能近似的表示实数运算。

IEEE浮点格式定义了四种不同的舍入方法：

  向偶舍入(默认)：将数字向上或向下舍入，是的结果的最低有效数字为偶数。能用于二进制小数。
  向零舍入：把整数向下舍入，负数向上舍入。
  向下舍入：正数和负数都向下舍入。
  向上舍入：正数和负数都向上舍入。

3、float/double类型

C提供两种浮点类型：float和double，在支持IEEE浮点标准的机器上分别表示单精度和双精度浮点数。

  float中：s、exp和frac字段分别为1位、k = 8 位和n = 23位，得到一个32位的表示；
  double中：s、exp和frac字段分别为1位、k = 11 位和n = 52位，得到一个64位的表示。

4、整数与浮点数转换规则

  从int转换成float：数字不会溢出，但有可能舍入
  从int或float转换成double：能够保留精确的数值
  从double转换成float：可能溢出为正负无穷，由于精确度变小也有可能被舍入
  从float或double转换成int：值将会向零舍入，进一步来说值可能溢出

代码调试

p28: 代码执行一下

p52: 深入思考一下代码和结果

这个错误就是因为有符号数到无符号书的隐式转换导致的，这种强制转换是在代码没明确指示下发生的

本周代码托管截图

其他（感悟、思考等，可选）

本周的知识是信息的相关基本知识，涉及到信息的存储方式、有符号数和无符号数的表示、补码相关运算、浮点数和整数的关系等，学好这些知识能够有效地帮助我们编写出正确且高效的代码。

学习进度条

	代码行数（新增/累积）	博客量（新增/累积）	学习时间（新增/累积）
目标	5000行	30篇	400小时
第零周	0/0	1/1	15/15
第一周	0/0	1/2	25/40
第二周	62/62	1/3	25/65
第三周	176/238	1/4	20/85