题目大意：在一张图中，以最少的步数将a,b,c移到对应的A,B,C上去。其中，每个2x2的方格都有障碍并且不能两个小写字母同时占据一个格子。
题目分析：为避免超时，先将图中所有能联通的空格建起一张图，然后再BFS。
代码如下：
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<queue>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
int t,now[3];
Node(int _t,int a=-1,int b=-1,int c=-1):t(_t){now[0]=a,now[1]=b,now[2]=c;}
bool operator < (const Node &a) const {
return t>a.t;
}
};
struct Edge
{
int to,nxt;
};
Edge e[2000];
char mp[17][17];
int w,h,n,cnt,head[267];
int goal[3],start[3],vis[268][268][268];
int d[5][2]={{0,0},{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
void add(int u,int v)
{
e[cnt].to=v;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void init()
{
cnt=0;
memset(start,-1,sizeof(start));
memset(goal,-1,sizeof(goal));
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0;i<h;++i){
for(int j=0;j<w;++j){
if(mp[i][j]=='#')
continue;
if(mp[i][j]>='a'&&mp[i][j]<='c')
start[mp[i][j]-'a']=i*w+j;
if(mp[i][j]>='A'&&mp[i][j]<='C')
goal[mp[i][j]-'A']=i*w+j;
for(int k=0;k<5;++k){
int ni=i+d[k][0],nj=j+d[k][1];
if(ni>=0&&ni<h&&nj>=0&&nj<w&&mp[ni][nj]!='#')
add(i*w+j,ni*w+nj);
}
}
}
}
bool ok(const Node &u)
{
for(int i=0;i<n;++i)
if(u.now[i]!=goal[i])
return false;
return true;
}
int bfs()
{
priority_queue<Node>q;
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[start[0]+10][start[1]+10][start[2]+10]=1;
q.push(Node(0,start[0],start[1],start[2]));
while(!q.empty())
{
Node u=q.top();
q.pop();
if(ok(u))
return u.t;
if(n==1){
for(int i=head[u.now[0]];i!=-1;i=e[i].nxt){
Node nxt=u;
nxt.now[0]=e[i].to;
if(vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]) continue;
vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]=1;
nxt.t=u.t+1;
q.push(nxt);
}
}else if(n==2){
for(int i=head[u.now[0]];i!=-1;i=e[i].nxt){
Node nxt=u;
nxt.now[0]=e[i].to;
for(int j=head[u.now[1]];j!=-1;j=e[j].nxt){
nxt.now[1]=e[j].to;
if(nxt.now[0]==nxt.now[1]) continue;
if(nxt.now[0]==u.now[1]&&nxt.now[1]==u.now[0]) continue;
if(vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]) continue;
vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]=1;
nxt.t=u.t+1;
q.push(nxt);
}
}
}else{
for(int i=head[u.now[0]];i!=-1;i=e[i].nxt){
Node nxt=u;
nxt.now[0]=e[i].to;
for(int j=head[u.now[1]];j!=-1;j=e[j].nxt){
nxt.now[1]=e[j].to;
if(nxt.now[0]==nxt.now[1]) continue;
if(nxt.now[0]==u.now[1]&&nxt.now[1]==u.now[0]) continue;
for(int k=head[u.now[2]];k!=-1;k=e[k].nxt){
nxt.now[2]=e[k].to;
if(nxt.now[2]==nxt.now[0]||nxt.now[2]==nxt.now[1]) continue;
if(nxt.now[2]==u.now[0]&&nxt.now[0]==u.now[2]) continue;
if(nxt.now[2]==u.now[1]&&nxt.now[1]==u.now[2]) continue;
if(vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]) continue;
vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]=1;
nxt.t=u.t+1;
q.push(nxt);
}
}
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&w,&h,&n)&&(w+h+n))
{
getchar();
for(int i=0;i<h;++i)
gets(mp[i]);
init();
printf("%d
",bfs());
}
return 0;
}
这道题已知结束状态，还可以使用双向BFS（个人感觉使用双向BFS的效率提升的并不是多明显，从2002ms提到1189ms，也可能是我的代码写得比较挫吧！！！）。
代码如下：
# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<queue>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
int t,now[3];
Node(int _t,int a=-1,int b=-1,int c=-1):t(_t){now[0]=a,now[1]=b,now[2]=c;}
bool operator < (const Node &a) const {
return t>a.t;
}
};
struct Edge
{
int to,nxt;
};
Edge e[2000];
char mp[17][17];
int w,h,n,cnt,head[267],mark[268][268][268];
int goal[3],start[3],vis[268][268][268];
int d[5][2]={{0,0},{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
priority_queue<Node>q[2];
void add(int u,int v)
{
e[cnt].to=v;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void init()
{
cnt=0;
memset(start,-1,sizeof(start));
memset(goal,-1,sizeof(goal));
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0;i<h;++i){
for(int j=0;j<w;++j){
if(mp[i][j]=='#')
continue;
if(mp[i][j]>='a'&&mp[i][j]<='c')
start[mp[i][j]-'a']=i*w+j;
if(mp[i][j]>='A'&&mp[i][j]<='C')
goal[mp[i][j]-'A']=i*w+j;
for(int k=0;k<5;++k){
int ni=i+d[k][0],nj=j+d[k][1];
if(ni>=0&&ni<h&&nj>=0&&nj<w&&mp[ni][nj]!='#')
add(i*w+j,ni*w+nj);
}
}
}
}
int bfs(int id,int step)
{
while(!q[id].empty()){
Node u=q[id].top();
if(u.t!=step)
return -1;
q[id].pop();
if(n==1){
for(int i=head[u.now[0]];i!=-1;i=e[i].nxt){
Node nxt=u;
nxt.now[0]=e[i].to;
if(vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]==-1){
vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]=id;
mark[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]=u.t+1;
nxt.t=u.t+1;
q[id].push(nxt);
}else if(vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]==!id)
return u.t+1+mark[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10];
}
}else if(n==2){
for(int i=head[u.now[0]];i!=-1;i=e[i].nxt){
Node nxt=u;
nxt.now[0]=e[i].to;
for(int j=head[u.now[1]];j!=-1;j=e[j].nxt){
nxt.now[1]=e[j].to;
if(nxt.now[0]==nxt.now[1]) continue;
if(nxt.now[0]==u.now[1]&&nxt.now[1]==u.now[0]) continue;
if(vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]==-1){
vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]=id;
mark[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]=u.t+1;
nxt.t=u.t+1;
q[id].push(nxt);
}else if(vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]==!id)
return u.t+1+mark[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10];
}
}
}else{
for(int i=head[u.now[0]];i!=-1;i=e[i].nxt){
Node nxt=u;
nxt.now[0]=e[i].to;
for(int j=head[u.now[1]];j!=-1;j=e[j].nxt){
nxt.now[1]=e[j].to;
if(nxt.now[0]==nxt.now[1]) continue;
if(nxt.now[0]==u.now[1]&&nxt.now[1]==u.now[0]) continue;
for(int k=head[u.now[2]];k!=-1;k=e[k].nxt){
nxt.now[2]=e[k].to;
if(nxt.now[2]==nxt.now[0]||nxt.now[2]==nxt.now[1]) continue;
if(nxt.now[2]==u.now[0]&&nxt.now[0]==u.now[2]) continue;
if(nxt.now[2]==u.now[1]&&nxt.now[1]==u.now[2]) continue;
if(vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]==-1){
vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]=id;
mark[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]=u.t+1;
nxt.t=u.t+1;
q[id].push(nxt);
}else if(vis[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10]==!id)
return u.t+1+mark[nxt.now[0]+10][nxt.now[1]+10][nxt.now[2]+10];
}
}
}
}
}
return -1;
}
int solve()
{
while(!q[0].empty())
q[0].pop();
while(!q[1].empty())
q[1].pop();
memset(vis,-1,sizeof(vis));
memset(mark,0,sizeof(mark));
vis[start[0]+10][start[1]+10][start[2]+10]=0;
vis[goal[0]+10][goal[1]+10][goal[2]+10]=1;
q[0].push(Node(0,start[0],start[1],start[2]));
q[1].push(Node(0,goal[0],goal[1],goal[2]));
int step=0;
while(!q[0].empty()||!q[1].empty()){
if(!q[0].empty()){
int k=bfs(0,step);
if(k!=-1)
return k;
}
if(!q[1].empty()){
int k=bfs(1,step);
if(k!=-1)
return k;
}
++step;
}
return -1;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&w,&h,&n)&&(w+h+n))
{
getchar();
for(int i=0;i<h;++i)
gets(mp[i]);
init();
printf("%d
",solve());
}
return 0;
}