HDU-1226 超级密码（BFS+剪枝）

Problem Description

Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N& lt;=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数 M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

Output

对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

Sample Input

22 10

7 0 1

2 10

25 16

A B C

Sample output

110

give me the bomb please

CCB

题目分析：由于是求最小的密码，显然就应该用BFS了，其实用DFS加上剪枝（这的剪枝比BFS代码中的剪枝还要多那么一丢丢）也能跑出正确的结果，但仍然会TLE。同余剪枝：当刚出队列的状态转移到下一个时，对n的模已经出现过了，则剪去。

代码如下：

AC的BFS+剪枝：

 1 # include<iostream>
 2 # include<cstdio>
 3 # include<string>
 4 # include<queue>
 5 # include<cstring>
 6 # include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 struct node
 9 {
10     string ans;
11     int val;
12     node(string s,int m):ans(s),val(m){}
13     bool operator < (const node &a) const {
14         if(ans.size()==a.ans.size())
15             return ans>a.ans;
16         return ans.size()>a.ans.size();
17     }
18 };
19 int vis[5005],n,m,c,num[20];
20 int get()
21 {
22     char ch;
23     cin>>ch;
24     if(ch>='0'&&ch<='9')
25         return ch-'0';
26     return ch-'A'+10;
27 }
28 void bfs()
29 {
30     memset(vis,0,sizeof(vis));
31     priority_queue<node>q;
32     for(int i=0;i<m;++i){
33         if(num[i]==0)
34             continue;
35         string s;
36         if(num[i]<=9)
37             s+=num[i]+'0';
38         else
39             s+=num[i]-10+'A';
40         vis[num[i]%n]=1;
41         q.push(node(s,num[i]%n));
42     }
43     while(!q.empty())
44     {
45         node u=q.top();
46         q.pop();
47         if(u.val==0){
48             cout<<u.ans<<endl;
49             return ;
50         }
51         if(u.ans.size()>=500)
52             continue;
53         for(int i=0;i<m;++i){
54             int now=(u.val*c+num[i])%n;
55             if(vis[now])
56                 continue;
57             string s=u.ans;
58             if(num[i]<=9)
59                 s+=num[i]+'0';
60             else
61                 s+=num[i]-10+'A';
62             vis[now]=1;
63             q.push(node(s,now));
64         }
65     }
66     printf("give me the bomb please
");
67 }
68 int main()
69 {
70     int T;
71     scanf("%d",&T);
72     while(T--)
73     {
74         scanf("%d%d",&n,&c);
75         scanf("%d",&m);
76         for(int i=0;i<m;++i)
77             num[i]=get();
78         sort(num,num+m);
79         if(n==0){
80             if(num[0]==0)
81                 printf("0
");
82             else
83                 printf("give me the bomb please
");
84             continue;
85         }
86         bfs();
87     }
88     return 0;
89 }

View Code

TLE的DFS+剪枝写法：

 1 # include<iostream>
 2 # include<cstdio>
 3 # include<string>
 4 # include<cstring>
 5 # include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 int vis[5005],n,m,c,num[20],flag;
 8 string aans;
 9 int get()
10 {
11     char ch;
12     cin>>ch;
13     if(ch>='0'&&ch<='9')
14         return ch-'0';
15     return ch-'A'+10;
16 }
17 bool is_smaller(string s1,string s2)
18 {
19     if(s1.size()<s2.size())
20         return true;
21     if(s1.size()==s2.size()&&s1<s2)
22         return true;
23     return false;
24 }
25 void dfs(string ans,int s)
26 {
27     if(ans.size()>500)
28         return ;
29     if(s==0){
30         if(!flag){
31             aans=ans;
32             flag=1;
33         }
34         else{
35             if(is_smaller(ans,aans))
36                 aans=ans;
37         }
38         return ;
39     }
40     //cout<<ans<<endl;
41     if(flag){
42         if(aans.size()<ans.size())
43             return ;
44         if(aans.size()==ans.size()&&ans>aans)
45             return ;
46     }
47     string temp=ans;
48     for(int i=0;i<m;++i){
49         int ns=(s*c+num[i])%n;
50         if(vis[ns])
51             continue;
52         if(num[i]<=9)
53             ans+=num[i]+'0';
54         else
55             ans+=num[i]+'A'-10;
56         vis[ns]=1;
57         dfs(ans,ns);
58         vis[ns]=0;
59         ans=temp;
60     }
61 }
62 int main()
63 {
64     int T;
65     scanf("%d",&T);
66     while(T--)
67     {
68         scanf("%d%d",&n,&c);
69         scanf("%d",&m);
70         for(int i=0;i<m;++i)
71             num[i]=get();
72         sort(num,num+m);
73         flag=0;
74         memset(vis,0,sizeof(vis));
75         for(int i=0;i<m;++i){
76             //cout<<num[i]<<endl;
77             string ans;
78             if(num[i]==0)
79                 continue;
80             if(num[i]<=9)
81                 ans+=num[i]+'0';
82             else
83                 ans+=num[i]-10+'A';
84             if(num[i]%n==0){
85                 aans=ans;
86                 flag=1;
87                 break;
88             }
89             vis[num[i]%n]=1;
90             dfs(ans,num[i]%n);
91             vis[num[i]%n]=0;
92         }
93         if(!flag)
94             printf("give me the bomb please
");
95         else
96             cout<<aans<<endl;
97     }
98     return 0;
99 }

View Code

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