C程序设计实验报告
实验项目：
1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数
姓名：魏志远 实验地点：教学楼514 实验时间：5.16
一、实验目的与要求
1、利用复化梯形公式计算定积分
- 掌握C语言中定义函数的方法
- 掌握通过“值传递”调用函数的方法
2、计算Ackerman函数
- 掌握递归函数的设计方法
- 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
- 写出解决该问题的递归算法：
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
- 在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
4、编写计算学生年龄的递归函数
- 写出解决该问题的递归算法：
递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
5、编写递归函数实现Ackman函数
- 根据递归公式编写递归函数；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
二、实验内容
1、利用复化梯形公式计算定积分
问题的简单描述：
（1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为
则复化梯形求积公式为
其中h=(b-a)/n,Xk=a+kh。流程图如下：
实验代码：
sab.h
#include<stdio.h> #include<math.h> double f(double x); double sab(double a,double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t,k; { h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; } return result; }
2-1.cpp
#include<stdio.h> #include<math.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=x*x*exp(x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n: "); scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }
2-2.cpp
#include<stdio.h> #include"sab.h" double f(double x) { double result; result=1/(25+x*x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("please input double a,b and integer n: "); scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }
运行结果：
问题分析：开始不知道是做3个文件，全部放在一个里面，导致系统一直提示 #include"sab.h"出错，却一直没有发现，后来老师讲解了这个是引用其他文件的意思。
2、计算Ackerman函数
问题的简单描述：
（1）根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
（2）编制一个主函数，由键盘输入n，x，y，调用（1）中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数
（3）在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出出错信息。输出要有文字说明。
（4）输入(n,x,y) = (2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
1n,x,y为非负整数，且
流程图如下图所示：
代码：
#include<stdio.h>
int ack(int n,int x,int y)
{
int a;
if(n==0)
a=x+1;
if(n==1&&y==0)
a=x;
if(n==2&&y==0)
a=0;
if(n==3&&y==0)
a=1;
if(n>=4&&y==0)
a=2;
if(n!=0&&y!=0)
a=ack(n-1,ack(n,x,y-1),x);
return a;
}
main()
{
int n,x,y,result;
printf("please input n,x,y:");
scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
if(n>0&&x>0&&y>0)
result=ack(n,x,y);
else
printf("输入错误");
printf("ack(%d,%d,%d)=%d
",n,x,y,result);
}
运行结果：
问题分析：按照流程图输入代码无问题
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序只能怪实现输入输出
问题的简单描述：编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
流程图如下：
代码：
#include<stdio.h>
long getpower(int x,int y)
{
if(y==1)
return x;
else
return x*getpower(x,y-1);
}
main()
{
int num,power;
long answer;
printf("please input num:");
scanf("%d",&num);
printf("please input answer:");
scanf("%d",&power);
answer=getpower(num,power);
printf("结果是：%1d
",answer);
}
运行结果：
问题分析：无
4、编写计算学生年龄的递归函数
问题的简单描述：用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
流程图如下：
代码：
#include<stdio.h>
int age(int n)
{
int c;
if(n==1)
c=10;
else
c=age(n-1)+2;
return c;
}
main()
{
int n=5,m;
m=age(n);
printf("%d",m);
}
运行结果：
问题分析：无
5、编写递归函数实现Ackman函数
问题的简单描述：定义递归函数实现下列Ackman函数：
其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。程序流程图如下图所示：
代码：
#include<stdio.h>
acm(int m,int n)
{
if(m==0)
return n+1;
if(n==0)
return acm(m-1,1);
if(n>0&&m>0)
return acm(m-1,acm(m,n-1));
}
main()
{
int x,y;
x=acm(2,1);
y=acm(3,2);
printf("%d %d",x,y);
return 0;
}
运行结果：
问题分析：这个代码我首先按照自己的想法试了几次，根据流程图自己认为2个判断语句是if里面嵌套if，
而函数里面的数据认为是靠scanf输入得到，所以在主函数中编写了6个变量，输入2，1 ，3，2，从而
得到结果，但是编写了多次之后发现结果完全错误。后来询问了同学得知，在函数定义里3个条件都是
在if里面加return+结果，主函数里数据可以直接编写不用输入，后得到结果。
三、实验小结（在本次实验中收获与不足）
1.学到了如何调用其他文件里的函数，如
#include"sab.h"这个被调用的文件名称就是sab.h
2.了解到了函数的递归调用，加强了对递归调用的理解。
3.对于函数定义里的调用什么时候要用return不了解，对于return的返回含义不是很清楚。