JZYZOJ1311 邮局设置问题 dp

易得每两个点之间建立邮局的最好位置为两点最中间的点,两点之间如果没有奇数个数的点则中间两个点都可以...(自己画一下图可以看出随着右边点的增大最佳点的增大非常平滑...强迫症一本满足)

 

w[i][j]为i,j两个点之间建立邮局的最小的距离累加和

则w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]-a[(i+j)/2]; 

相对于前一个的总距离只需要加上新加入的点到最佳点的距离

(因为最佳点移动的非常平滑啊,要么是不动要么是动了之后相对于前一个邮局位置没什么意义(因为两点之间点数为偶数时中间两个点都可以看做最佳点,所以所有点分别到这两个点的距离和是一样的))

自己画图分析吧我画不出来图几何绘图太难用了席八.....

 

f[j][i]为在前i个点里建立j个邮局的距离累加和

f[j][i]=min(f[j][i],f[j-1][k]+w[k+1][i]);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m;
int a[310]={};
int f[310][310]={};
int w[310][310]={};
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]-a[(i+j)/2];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i][i]=0;
        f[1][i]=w[1][i];
    }
    for(int j=2;j<=m;j++){
        for(int i=j+1;i<=n;i++){
            f[j][i]=99999999;
            for(int k=1;k<i;k++){
                f[j][i]=min(f[j][i],f[j-1][k]+w[k+1][i]);
            }
        }
    }
    cout<<f[m][n]<<endl;
    return 0;
}