子串和
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难度：3
- 描述
- 给定一整型数列{a1,a2...,an}，找出连续非空子串{ax,ax+1,...,ay}，使得该子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。
- 输入
- 第一行是一个整数N(N<=10)表示测试数据的组数）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的一行里有n个整数I(-100=<I<=100)，表示数列中的所有元素。(0<n<=1000000) - 输出
- 对于每组测试数据输出和最大的连续子串的和。
- 样例输入
-
1 5 1 2 -1 3 -2
- 样例输出
-
5
- 提示
- 输入数据很多,推荐使用scanf进行输入
- 【思路】
- 先确定状态，如果设F[n]表示前n个数中能选取出的最大连续子串和，则列出动态转移方程比较困难，列出方程的话复杂度也比较高。如果用F[n]表示，以第n个数为结尾的最大连续子串和则F[n]=max(F[n-1],0)+a[n]再求出F[n]数组中的最大值就即为所求的最大连续子串和。
实例分析：a[0]~a[10] ={ 0, -2, -3, 1, 2, 3, -2, 4};
第一次判断a[1] < 0; max_sum = -10000000;
a[2] < 0; max_sum = -10000000;
a[3] > 0; 所以 a[4] += a[3] = 3; max_sum = 3；
a[4] > 0; 所以 a[5] += a[4] = 6; max_sum = 6；
a[5] > 0; 所以 a[6] += a[5] = 4; max_sum = 6；
a[6] > 0; 所以 a[7] += a[6] = 10;max_sum = 10；
- AC代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000005];
int main()
{
int N;
scanf("%d", &N);
while(N--)
{
int i, n, max_sum = -100000000;
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
if(a[i-1] > 0) a[i] += a[i-1];
if(a[i] > max_sum) max_sum = a[i];
}
printf("%d
", max_sum);
}
return 0;
}