PK武林盟主

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 704 Accepted Submission(s): 155

Problem Description

枫之羽认为自己很强，想当武林盟主，于是找现任武林盟主氢氧化铜挑战。氢氧化铜欣然接受了挑战，两人约好于下个月的月圆之夜在HDU校园内的三根柱子上进行决战。这场PK赛肯定能吸引武林中所有人前来观战，所以他们找了有商业运作潜力的经济人你，让你来组织这场百年一见的世纪之战，假设两人都有一定的血HP1、HP2.HP1是枫之羽的，HP2是氢氧化铜的。他们也有一定攻击力AP1、AP2，AP1是枫之羽的，AP2是氢氧化铜的。当进行攻击时，对方的HP减少自己的攻击力，比如HP1＝2 HP2＝1 AP1＝1 AP2＝1，当氢氧化铜攻击枫之羽时，枫之羽的HP＝2(原先的HP1)－1(氢氧化铜的AP2)＝1。现在两个人对决很多回合，每回合不是枫之羽攻击氢氧化铜，就是氢氧化铜攻击枫之羽。求枫之羽能赢氢氧化铜成为下任武林盟主的的胜率。

Input

该题含有多组测试数据,每行为HP1,HP2,AP1和AP2 (1<=HP1,HP2,AP1,AP2<=32767)

Output

每组数据输出一行，为枫之羽赢氢氧化铜概率的值 (结果保留4位小数).

Sample Input

2 1 1 1

Sample Output

75.0000

Author

Eddy

对i=0到i<=n2-1

P(i) = C(N1+i-1,i)*(0.5)^(N1+i)

n2种概率情况之和，用log10处理大数据。

log10(P(i+1)) - log10(P(i)) = log10(N1+i)-log10(i+1)+log10(0.5)

先把小的求出来，后面的用到前面的

for(i=0;i<n2;i++)
          {
                sum+=pow(10,t+(n1+i)*log10(1/2.0));
                t+=log10((n1+i)*1.0/(i+1));
          }