某时刻质点位于(A)点，速度为(v_A)。经过(Delta t)时间，运动到(B)点。
把(v_B)矢量的始端移至(A)点（(v_B')），速度改变量(Delta v=v_B-v_A)。
速度(v_A,v_B',Delta v)围成的三角形与( riangle OAB)相似，则
[Delta v=Delta sfrac{v}{r}
]
同除以(Delta t)得
[frac{Delta v}{Delta t}=frac{Delta s}{Delta t} cdot frac{v}{r}
]
当(Delta t)趋近于零时，(frac{Delta v}{Delta t})表示向心加速度(a)的大小，(frac{Delta s}{Delta t})表示线速度的大小(v)。
于是得到
[a=frac{v^2}{r}
]