小朋友排队
问题描述
n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。
如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。
请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
样例输入
3
3 2 1
样例输出
9
样例说明
首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
数据规模和约定
对于10%的数据， 1<=n<=10；
对于30%的数据， 1<=n<=1000；
对于50%的数据， 1<=n<=10000；
对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000
思路：
线段树求逆序数
1 import java.util.Scanner;
2
3 class Node{
4 long l;
5 long r;
6 long sum;
7 long sum2;
8 }
9 public class Main{
10 static int maxn = 100010;
11 static Node [] e = new Node[maxn<<2];
12 static long [] a = new long[maxn];
13 static long [] tmp = new long [maxn];
14 static long [] res1 = new long [maxn];
15 static long [] res2 = new long [maxn];
16 static void build(long l,long r,int cur) {
17 e[cur] = new Node();
18 e[cur].l = l;
19 e[cur].r = r;
20 e[cur].sum = 0;
21 e[cur].sum2 = 0;
22 if(l==r) {
23 return;
24 }
25 long mid = (l+r)/2;
26 build(l, mid, cur<<1);
27 build(mid+1, r, cur<<1|1);
28 }
29 static void pushup(int cur) {
30 e[cur].sum = e[cur<<1].sum+e[cur<<1|1].sum;
31 }
32 static void pushup2(int cur) {
33 e[cur].sum2 = e[cur<<1].sum2+e[cur<<1|1].sum2;
34 }
35 static long query(long pl,long pr,int cur) {
36 if(pl<=e[cur].l&&e[cur].r<=pr)
37 {
38 return e[cur].sum;
39 }
40 long mid=(e[cur].l+e[cur].r)/2;
41 long res=0;
42 if(pl<=mid)
43 res+=query(pl,pr,cur<<1);
44 if(pr>mid)
45 res+=query(pl,pr,cur<<1|1);
46 return res;
47 }
48 static long query2(long pl,long pr,int cur) {
49 if(pl<=e[cur].l&&e[cur].r<=pr) {
50 return e[cur].sum2;
51 }
52 long mid = (e[cur].l+e[cur].r)/2;
53 long res = 0;
54 if(pl<=mid)
55 res+=query2(pl, pr, cur<<1);
56 if(pr>mid)
57 res+=query2(pl, pr, cur<<1|1);
58 return res;
59 }
60 static void update(long tar,int cur) {
61 if(e[cur].l==e[cur].r)
62 {
63 e[cur].sum++;
64 return;
65 }
66 long mid=(e[cur].l+e[cur].r)/2;
67 if(tar<=mid)
68 update(tar,cur<<1);
69 else
70 update(tar,cur<<1|1);
71 pushup(cur);
72 }
73 static void update2(long tar,int cur) {
74 if(e[cur].l==e[cur].r)
75 {
76 e[cur].sum2++;
77 return;
78 }
79 long mid=(e[cur].l+e[cur].r)/2;
80 if(tar<=mid)
81 update2(tar,cur<<1);
82 else
83 update2(tar,cur<<1|1);
84 pushup2(cur);
85 }
86 public static void main(String[] args) {
87 Scanner cin = new Scanner(System.in);
88 int n = cin.nextInt();
89 build(0, maxn, 1);
90 for(int i=0;i<n;i++) {
91 a[i] = cin.nextInt();
92 a[i] ++;
93 //tmp[i] = a[i];
94 res1[i] = query(a[i]+1, maxn, 1);
95 //tmp += query(a[i]+1, maxn, 1);
96 update(a[i], 1);
97 //
98 }
99 for(int i=n-1;i>=0;i--) {
100 res2[i] = query2(0, a[i]-1, 1);
101 update2(a[i], 1);
102 }
103 // = System.out.println(tmp);
104 /*for(int i=0;i<n;i++) {
105 System.out.println("res1="+res1[i]+"res2="+res2[i]);
106 }*/
107 long ans = 0;
108 for(int i=0;i<n;i++) {
109 ans += (res1[i] + res2[i])*(res1[i] + res2[i] + 1)/2;
110 }
111 System.out.println(ans);
112 }
113 }