2017-2018-1 20155306 《信息安全系统设计基础》第3周学习总结

教材学习内容总结

第二章信息的表示和处理

p20: 三种数字：无符号数、有符号数（2进制补码）、浮点数，信息安全系同学从逆向角度考虑为什么会产生漏洞

无符号数：表示大于或者等于0的数字。

有符号数/补码:补码表示有符号整数的最常见的方式，可表示为正或为负的数字。

浮点数：是表示实数的科学计数法的以2为基数的版本。

至于出现漏洞的原因，应该是因为整数和浮点数处理数字表示有限性的方式不同。整数是表示一个较小的范围，是准确的。浮点数是编码一个较大的数值范围，是近似的。

p22: 进制转换，注意拿二进制作中间结果就好转了
之前的课程讲过，就是将非二进制的数值转化为二进制，再将已转化的二进制数值转化为其他进制。二进制作为桥梁进行进制转换。

p26: 字节顺序是网络编程的基础，记住小端是“高对高、低对低”，大端与之相反就可以了。

首先要明确：一个w位整数，位表示为[Xw-1,Xw-2,……，X0]那么Xw-1就是最高有效位，X0是最低有效位。其次，高对高、低对低，即小端法的低位地址对应低有效字节，大端法低位地址对应高有效字节。

p28: 代码执行一下

p32: 能区分逻辑运算（结果是1或0）和位运算（结果是位向量），所有逻辑运算都可以用与、或、非表达（最大式、最小式），而与或非可以用“与非”或“或非”表达，所以，只要一个与非门，就可以完成所有的逻辑运算。

逻辑运算：所有的非零参数都是TRUE，参数0是FALSE。

位运算：真为1，假为0.

p38: 掩码是位运算的重要应用，对特定位可以置一，可以清零

掩码是一个位模式，表示从一个字中选出的位的集合。通过位级运算可以清零或置一。

p39: 补码的利用寄存器的长度是固定的特性简化数学运算。想想钟表，12-1 等价于 12 + 11，利用补码可以把数学运算统一成加法，只要一个加法器就可以实现所有的数学运算。

将字的最高有效位解释为负权，最高有效位为符号位
补码编码具有唯一性
补码的范围不对称：|TMin|=|TMax|+1

p44: 注意C语言中有符号数和无符号数的转换规则，位向量不变。想想第一章说的信息就是“位+上下文”

处理同样字长有符号数和无符号数之间的互相转换的一般规则是：数据可能会变，但是位模式不变。
在C语言中，显示的强制转换，隐式转换（一种类型的表达式被赋给另一种类型的表达式）
-注意：要创建一个无符号常量，必须加上后缀字符 U 或 u 。
补充:补码的运算法则：

[X+Y]补 = [X]补 + [Y]补;

[X-Y]补 = [X]补 - [Y]补 = [X]补 + [-Y]补

p54: 0扩展和符号扩展

零扩展：在无符号数的开头添0。
符号扩展：在补码数字的表示中添加最高有效位值
当把注意：short转换成usigned时，首先转换大小，再完成从有符号数到无符号数的转换。

**p54: 如何让整数运算溢出？如何避免？ **

有符号数到无符号数的隐式强制类型转化容易导致这种错误，并且很难发现。正如例子，同样的数据，一个地方是有符号数，一个地方是无符号数，数据的不匹配导致安全漏洞。

p67: 关于整数运算的最后思考

整数运算实际是一种模运算形式。表示数字的有限字长限制了可能的取值范围，结果可能溢出。补码表示提供了一种既能表示正数也能表示负数的灵活方法，同时使用了与执行无符号算术相同的位级实现。

p83: 浮点数运算的不精确性与舍入

IEEE浮点标准用V=(-1)^s* M *2^E的形式表示一个数。
因为表示方法限制了浮点数的范围和精度，所以只能近似的表示实数运算，因此用舍入的办法，找到最匹配的值。
向偶数舍入方式：将数字向上或者向下舍入，即最后结果是偶数
向零舍入方式：把正数向下舍入，把负数向上舍入，即结果更靠近0

向下舍入方式：把正数负数都向下舍入，结果更小

向上舍入方式：把正数负数都向上舍入，结果更大

p78: IEEE浮点标准，float/double类型

单精度浮点格式，s、exp、frac字段分别为1位、k=8、n=23，32位表示

双精度浮点格式，s、exp、frac字段分别为1位、k=11、n=52，64位表示

p86: 整数与浮点数转换规则

int转换成float：数字不会溢出，但是可能被舍入。

int/float转换成double：能保留精确数值。

double转换成float：值可能被溢出，由于精确度较小，还可能被舍入。

float/double转换成int：值将会向零舍入。

p80:家庭作业可以选做，协调好每题最多两人一组做，一星题目一人加一分，二星加二分，三星加三分，四星加四分

题目：**2.59编写一个C表达式，他可以生成一个字，由x的最低有效字节和y中剩下的字节组成。

首先，解决第一个问题（最低有效字节如何截取）：

通过位级运算中的掩码运算：掩码0xFF表示一个字的最低字节，那么位级运算x&0xFF得到x的最低有效字节得到的值，其他字节被置0；
同理，y剩余的字节也用同样的方式截取。

其次，如何编写代码：

代码的思路相对简单一点，如下：

声明三个变量x，y，z；

输入要被截取的字x，y；

通过掩码和字的与运算，得到最低有效字节以及剩余字节；

通过或运算，合并字节z，得到结果。

运行结果如下：

教材学习中的问题和解决过程

问题一：对于“只要一个与非门，就可以完成所有的逻辑运算”，看完之后觉得很熟悉，但是想不起啦要怎么组合才能实现所有基本运算。
解决：自己推导和上网百度已解决，如下图：
问题二：对于“整数与浮点数表示同一个数字的关系”，没太明白是什么意思？
解决：未解决，希望老师上课能明确讲一下。目前只理解到一个数若为整数，那它一定可以用浮点数来表示。

代码调试中的问题和解决过程

问题1
在使用命令 gcc -m32 main.c 时，出现如下错误，无法识别；但是 gcc -m64 main.c 正确，相当于gcc main.c 。
问题2
在运行书上关于符号扩展的代码时，要注意自行把代码补全，一定要加main函数，否则编译出错。运行成功结果如下：

发现符号扩展的十六进制数和书上的顺序恰好相反，这说明我使用的系统用的是小端模式！