要求：求二进制数中1的个数
解法1：除、余操作
最常见的方法：使用相除判断余数的方式来进行分析，若求模2 为1，则证明是1，求模2 为0，证明该二进制位置上面的0；
/** * 计算二进制中1的个数 O(log2V) * @param v 10进制的数字 * @return 二进制中1的个数 */ public static int Count(int v) { int num = 0; while(0 != v) { if( 1 == v % 2) { num++; } v= v / 2; } return num; }
该算法的时间复杂度为 O（log2n）
解法二：使用位操作
>>:右移运算符，将数往右移动，即去掉地位的数，高位补零。 如：v = v>>1，为，v向右移动一位
为了代替上面的除操作，这里使用右移一位的方式代替，为了看最低位是否为1，使用“与”操作
/** * 使用位操作计算二进制中1的个数 *@param v 10进制的数字 * @return 二进制中1的个数 */ public static int Count2(int v) { int num = 0; while(0 != v) { num += v & 0x01; v = v >> 1; //v右移一位 } return num; }
虽然说，原理上，上面两种方式是一样的，但位操作比除、余操作的效率高了很多。但即使使用位操作，时间复杂度认为O（log2N）
解法3：
基本思想：每次消除一个为1的二进制位
通过每次让v和（v-1）进行相与即可消除最低位的1
/** * 与上面的类似，时间复杂度为O（M），M为v中1的个数 * @param v * @return */ public static int Count3(int v) { int num = 0; while(0 != v) { v &= v-1; num++; } return num; }
复杂度降低到了O（M），M为1的个数。
解法四：穷举法
1、使用switch
2、初始化数组，数组中的值是下标值的1的位数
这种方式是典型的空间换时间的方法，但是这种空间换时间的算法是不合理，需列举出所有的可能。
测试代码
public static void main(String[] args) { int num = CountOfOne.Count(11); System.out.println("二进制中1的个数为：" + num); num = CountOfOne.Count2(11); System.out.println("二进制中1的个数为：" + num); num = CountOfOne.Count3(11); System.out.println("二进制中1的个数为：" + num); }
结果：
二进制中1的个数为：3
二进制中1的个数为：3
二进制中1的个数为：3