题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1123
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题目描述
一个N×M的由非负整数构成的数字矩阵，你需要在其中取出若干个数字，使得取出的任意两个数字不相邻（若一个数字在另外一个数字相邻8个格子中的一个即认为这两个数字相邻），求取出数字和最大是多少。
输入格式：
输入第1行有一个正整数T，表示了有T组数据。
对于每一组数据，第1行有两个正整数N和M，表示了数字矩阵为N行M列。
接下来N行，每行M个非负整数，描述了这个数字矩阵。
输出格式：
输出包含T行，每行一个非负整数，输出所求得的答案。
输入样例#1： 复制
3
4 4
67 75 63 10
29 29 92 14
21 68 71 56
8 67 91 25
2 3
87 70 85
10 3 17
3 3
1 1 1
1 99 1
1 1 1
输出样例#1： 复制
271
172
99
说明
对于第1组数据，取数方式如下：
[67] 75 63 10
29 29 [92] 14
[21] 68 71 56
8 67 [91] 25
对于20%的数据，N, M≤3；
对于40%的数据，N, M≤4；
对于60%的数据，N, M≤5；
对于100%的数据，N, M≤6，T≤20。
解题分析：
此题正常做法应该用状压dp，或者是网络流来做，但是由于此题数据太小，所以也可以用dfs来做，但是要注意一点的时候，标记当前点周围8个点不能取的时候，用的是++而不是==1，因为可能同时有好几个点的作用域都包含这个点，同样，回溯的时候，vis的数组也只能用--。
AC代码
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int map[15][15]; int vis[15][15]; int n, m, ans; int dx[] = {0,1,1,0,-1,-1,-1,0,1}; int dy[] = {0,0,1,1,1,0,-1,-1,-1}; //(0,0)代表自身也要标记 void dfs(int r,int c,int sum) { if (c > m) { r++; c = 1; } if (r > n) { ans = max(ans, sum); //更新ans return; } if (!vis[r][c]) { for (int i = 0; i < 9; i++)vis[r + dx[i]][c + dy[i]]++; //注意这里不能用==1,而是用++,因为可能同时有几个点的作用域包含这个点，包括后面vis数组回溯的时候，只能用-- dfs(r, c + 2, sum + map[r][c]); for (int i = 0; i < 9; i++)vis[r + dx[i]][c + dy[i]]--; //回溯，清空选当前点的情况，为下面对不选当前点的dfs作准备 } dfs(r, c + 1, sum); //当前点不选 } int main() { int t; scanf("%d", &t); while (t--) { scanf("%d %d", &n, &m); for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m; j++) scanf("%d", &map[i][j]); ans = 0; dfs(1, 1, 0); printf("%d ", ans); } return 0; }
2018-05-24