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题目大意：
有一个长度为n(n<1000)的01串，该串中至少有一个0和一个1，现在由你构造出一些01串，进行询问，然后系统会给出你构造的串与原串的 Hamming distance ，现在要求你按照步骤进行交互式操作，最终得到任意一个0、1的下标。
解题分析：
因为原串中至少存在一个0和一个1，所以一定存在一个01或者10序列，因此我们可以用二分来寻找这个序列（注意二分过程中选择区间的操作）。二分之后，一定能够得到01或10序列，然后将其按先0后1的顺序输出即可。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cmath> 4 using namespace std; 5 6 int main(){ 7 ios::sync_with_stdio(false); 8 int n,num;cin>>n; 9 puts("?"); 10 for(int i=1;i<=n;i++)cout<<"0"; 11 puts(""); 12 cin>>num; //第一次交互，先得到序列中1的个数 13 int l=1,r=n; 14 while(r-l>=2){ //二分寻找01或10串 15 int mid=(l+r)>>1; 16 puts("?"); 17 for(int i=1;i<=n;i++){ //这里的区间判定方法很难想 18 if(i>=l && i<=mid)cout<<"1"; 19 else cout<<"0"; 20 }puts(""); 21 int x1;cin>>x1; 22 if(abs(num-x1)==(mid-l+1))l=mid; //判断左区间是否全为0或全为1,因为我们需要查找的是01串，所以需要向含有01串的地方收敛 23 else r=mid; 24 } 25 //得到了10或01串的位置后，判断其中0、1的位置 26 puts("?"); 27 for(int i=1;i<=n;i++){ 28 if(i==l)cout<<"1"; 29 else cout<<"0"; 30 }puts(""); 31 int x2;cin>>x2; 32 if(x2<num) printf("! %d %d ",r,l); //先输出0的位置 33 else printf("! %d %d ",l,r); 34 }
2019-02-01