LeetCode OJ：Unique Binary Search Trees（唯一二叉搜索树）

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
           /     /      /       
     3     2     1      1   3      2
    /     /                        
   2     1         2                 3

一开始是想用递归解决，但看了标签是dp问题，就想了一下， 数目为k的bst，其每个 0 ~ k - 1都可以分成两个区间， 然后又可以生成bst， 所以k的bst种类数等于取k左侧与右侧可划分成bst的乘机的总和，额，有点绕口额，代码清晰一点， 看代码：

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> ret;
        if(n == 0) return 0;
        ret.reserve(n + 1);
        ret[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            if(i < 3){
                ret[i] = i;
                continue;
            }
            for(int j = 0; j < i; ++j){
                ret[i] += ret[j] * ret[i - j - 1];
            }
        }
        return ret[n];
    }
};