HDU1176

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 41189 Accepted Submission(s): 14108

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0

Sample Output

4

Author

lwg

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思路：

经典DP，注意定义dp时较大定义在main函数中时编译器可能会出错。主要思路是从后向前推在t秒时枚举路径上的每一个点，这一点的值为他加上t+1秒时x-1,x,x+1三点中值最大的那个。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 100009;
int dp[MAXN][13], f[MAXN][13];
int main()
{
    int n, x, t;
    while (scanf("%d", &n) && n) {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        int T = 0;
        while (n--) {
            scanf("%d %d", &x, &t);
            ++f[t][x];
            T = max(T, t);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 0; i <= 10; ++i) dp[1][i] = -INF;
        dp[1][5] = f[1][5];
        dp[1][4] = f[1][4]; dp[1][6] = f[1][6];
        int ans = 0;
        for (int i = 2; i <= T; ++i) {
            for (int j = 0; j <= 10; ++j) {
                if (j > 0) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + f[i][j]);
                if (j < 10) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[(i - 1)][j + 1] + f[i][j]);
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[(i - 1)][j] + f[i][j]);
                ans = max(ans, dp[i][j]);
            }
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}