HDU 3315 My Brute（二分图最佳匹配+尽量保持原先匹配）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3315

题意：

有S1到Sn这n个勇士要和X1到Xn这n个勇士决斗,初始时,Si的决斗对象是Xi. 如果Si赢了Xi,那么你将获得Vi分,否则你将获得-Vi分. Si和Xi对决时,Si有初始生命Hi,初始攻击Ai, Xi有初始生命Pi,初始攻击Bi. 且Si先出手,然后Xi失去Ai生命,之后如果Xi没死,那么Xi出手,Si失去Bi生命. 直到有一方的生命值<=0时,决斗结束.

现在要你重新安排S和X的决斗顺序,使得你能获得的分最多.如果有多个最优解,你要选取那个维持初始决斗顺序最多的解。

思路：

这道题目就是一个二分图的最佳完美匹配。

对于题目要求的维持初始决斗顺序最多的解，先将每条边的权值扩大1000倍，如果该边是原来的匹配的话，则在自加1。扩大这么多倍的原因是为了维持原先的大小关系。这样一来就会优先选择原先匹配。

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<sstream>
  6 #include<vector>
  7 #include<stack>
  8 #include<queue>
  9 #include<cmath>
 10 #include<map>
 11 #include<set>
 12 using namespace std;
 13 typedef long long ll;
 14 typedef pair<int,int> pll;
 15 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 16 const int maxn = 500 + 5;
 17 
 18 struct Max_Match
 19 {
 20     int n;
 21     int W[maxn][maxn];
 22     int Lx[maxn],Ly[maxn];  //顶标
 23     bool S[maxn],T[maxn];   //S[i]和T[i]左/右第i个点是否已标记
 24     int left[maxn];         //left[i]为右边第i个点的编号
 25 
 26     bool match(int i)
 27     {
 28         S[i]=true;
 29         for(int j=1;j<=n;j++) if(Lx[i]+Ly[j]==W[i][j] && !T[j])
 30         {
 31             T[j]=true;
 32             if(left[j]==-1 || match(left[j]))
 33             {
 34                 left[j]=i;
 35                 return true;
 36             }
 37         }
 38         return false;
 39     }
 40 
 41     void update()
 42     {
 43         int a=1<<30;
 44         for(int i=1;i<=n;i++)if(S[i])
 45         for(int j=1;j<=n;j++)if(!T[j])
 46             a=min(a, Lx[i]+Ly[j]-W[i][j]);
 47         for(int i=1;i<=n;i++)
 48         {
 49             if(S[i]) Lx[i] -=a;
 50             if(T[i]) Ly[i] +=a;
 51         }
 52     }
 53 
 54     int solve(int n)
 55     {
 56         this->n=n;
 57         memset(left,-1,sizeof(left));
 58         for(int i=1;i<=n;i++)
 59         {
 60             Lx[i]=Ly[i]=0;
 61             for(int j=1;j<=n;j++)
 62                 Lx[i]=max(Lx[i], W[i][j]);
 63         }
 64 
 65         for(int i=1;i<=n;i++)
 66         {
 67             while(true)
 68             {
 69                 memset(S,0,sizeof(S));
 70                 memset(T,0,sizeof(T));
 71                 if(match(i)) break;
 72                 else update();
 73             }
 74         }
 75         //计算最大权值和
 76         int ans=0;
 77         for(int i=1;i<=n;i++) ans+=W[left[i]][i];
 78         return ans;
 79     }
 80 }KM;
 81 
 82 int n;
 83 int v[maxn];
 84 int h[maxn],p[maxn];
 85 int a[maxn],b[maxn];
 86 
 87 int judge(int i,int j)
 88 {
 89     int hpi=h[i],hpj=p[j];
 90     while(hpi && hpj)
 91     {
 92         hpj-=a[i];
 93         if(hpj<=0)  return v[i];
 94         hpi-=b[j];
 95         if(hpi<=0)  return -v[i];
 96     }
 97 }
 98 
 99 int main()
100 {
101     //freopen("in.txt","r",stdin);
102     while(~scanf("%d",&n) && n)
103     {
104         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
105         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
106         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&p[i]);
107         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
108         for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
109 
110         for(int i=1;i<=n;i++)
111             for(int j=1;j<=n;j++)
112             {
113               KM.W[i][j]=judge(i,j);
114               KM.W[i][j]*=1000;
115               if(i==j)  KM.W[i][j]+=1;
116             }
117 
118         int ans = KM.solve(n);
119         if(ans/1000<=0)  puts("Oh, I lose my dear seaco!");
120         else
121         {
122             printf("%d %.3f%%
",ans/1000,100.*(ans%1000)/n);
123         }
124     }
125     return 0;
126 }