洛谷P1976 鸡蛋饼

题目背景

Czyzoiers 都想知道小 x 为什么对鸡蛋饼情有独钟。经过一番逼问，小 x 道出了实情：因为他喜欢圆。

题目描述

最近小 x 又发现了一个关于圆的有趣的问题：在圆上有2N 个不同的点，小 x 想用 N 条线段把这些点连接起来（每个点只能连一条线段），使所有的线段都不想交，他想知道这样的连接方案有多少种？

输入输出格式

输入格式：

有且仅有一个正整数 N

输出格式：

要求的方案数（结果 mod 100000007）。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

又是一道裸的卡特兰数

加上取模即可

 1 #include<cstdio>
 2 const int MAXN=100001;
 3 inline int read()
 4 {
 5     char c=getchar();int x=0,flag=1;
 6     while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-')    flag=-1;c=getchar();}
 7     while(c>='0'&&c<='9')    x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag;
 8 }
 9 int n;
10 long long dp[MAXN];
11 int main()
12 {
13     n=read();
14     dp[0]=1;
15     int ans=0;
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17         for(int j=0;j<i;j++)
18             dp[i]=(dp[i]+(dp[j]*dp[i-j-1])%100000007)%100000007;
19     printf("%lld",dp[n]%100000007);
20     return 0;
21 }