题目描述
小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。
所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。
现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。
输入输出格式
输入格式：
输入的第1行为两个正整数N, M。
接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。
输出格式：
输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。
输入输出样例
说明
均选择从城市1出发可以得到以上答案。
对于20%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。
裸地拓扑排序+裸地DP
dp[i]表示到达第i号节点能观察到的最多的城市
转移方程很简单：dp[将要去的节点]=dp[现在的节点]+1
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 using namespace std; 5 const int MAXN=400001; 6 inline int read() 7 { 8 char c=getchar();int x=0,flag=1; 9 while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') flag=-1;c=getchar();} 10 while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag; 11 } 12 int n,m; 13 struct node 14 { 15 int u,v,nxt; 16 }edge[MAXN]; 17 int head[MAXN]; 18 int num=1; 19 inline void add_edge(int x,int y) 20 { 21 edge[num].u=x; 22 edge[num].v=y; 23 edge[num].nxt=head[x]; 24 head[x]=num++; 25 } 26 int dp[MAXN];//到达i所能经过的最多城市数 27 int rudu[MAXN]; 28 inline void Topsort() 29 { 30 queue<int>q; 31 for(int i=1;i<=n;i++) 32 if(rudu[i]==0) 33 dp[i]=1,q.push(i); 34 while(q.size()!=0) 35 { 36 37 int p=q.front();q.pop(); 38 for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt) 39 { 40 dp[edge[i].v]=max(dp[edge[i].v],dp[p]+1); 41 rudu[edge[i].v]--; 42 if(rudu[edge[i].v]==0) 43 q.push(edge[i].v); 44 } 45 } 46 } 47 int main() 48 { 49 n=read(),m=read(); 50 memset(head,-1,sizeof(head)); 51 for(int i=1;i<=m;i++) 52 { 53 int x=read(),y=read(); 54 add_edge(x,y); 55 rudu[y]++; 56 } 57 Topsort(); 58 for(int i=1;i<=n;i++) 59 printf("%d ",dp[i]); 60 return 0; 61 }